Nhằm cung cấp tài liệu ôn luyện chất lượng cho quý thầy cô và các em học sinh lớp 7, TuanToan.com xin giới thiệu đề học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2016 – 2017 của Phòng GD&ĐT Quốc Oai, Hà Nội. Đề thi kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung trích dẫn từ đề thi
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề để các em tham khảo:
Bài toán hàm số – thực tế
Trong vòng bán kết giải bóng đá của trường THCS Phù Đổng có 4 đội tham gia. Gọi AA là tập hợp các cầu thủ, BB là tập hợp các số áo thi đấu. Xét quy tắc “mỗi cầu thủ ứng với số áo của họ”, hãy xác định quy tắc này có phải là một hàm số hay không? Giải thích lý do.
Bài toán hình học – tam giác
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là trung tuyến. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AB và có độ dài bằng AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AC và có độ dài bằng AC.
Chứng minh:
a) BD=CEBD = CE.
b) Lấy điểm N trên tia đối của tia MA sao cho MN=MAMN = MA. Chứng minh hai tam giác ADE và CAN bằng nhau (hoặc đồng dạng tùy yêu cầu).
c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh các tính chất hình học liên quan.
Bài toán số học – tìm số tự nhiên
Tìm các số tự nhiên x,yx, y thỏa mãn phương trình:
2×2+3y2=772x^2 + 3y^2 = 77
Kết luận
Đề thi học sinh giỏi Toán 7 của Phòng GD&ĐT Quốc Oai năm học 2016 – 2017 là tài liệu ôn luyện nâng cao rất hữu ích, giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải toán chuyên sâu. Các em hãy truy cập TuanToan.com để tham khảo đầy đủ đề thi cùng lời giải chi tiết, từ đó đạt kết quả cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.
