TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2018 – 2019 của trường THCS Lê Lợi, Hà Đông, Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức nhằm đánh giá chính xác, công bằng và khách quan năng lực học tập của học sinh trong giai đoạn cuối năm học.
Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 4 bài toán trên 1 trang, thời gian làm bài 90 phút. Nội dung đề bám sát chương trình, đồng thời có tính phân loại rõ ràng.
Nội dung trích dẫn tiêu biểu
Bài toán lập phương trình
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ và đội thứ hai làm 15 giờ thì cả hai hoàn thành được một nửa công việc.
Yêu cầu: Tính thời gian mỗi đội làm một mình để hoàn thành công việc.
Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên năng suất làm việc và giải để tìm ẩn.
Bài toán hình học
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các hệ thức và quan hệ góc trong tam giác.
b) Chứng minh các tích đoạn thẳng liên quan đến trực tâm.
c) Chứng minh đẳng thức liên hệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác.
d) Với các điểm đặc biệt trong hình, chứng minh hệ thức liên quan đến tích các đoạn thẳng.
Đây là bài toán hình học tổng hợp, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt nhiều kiến thức về đường cao, trực tâm và các hệ thức trong tam giác.
Bài toán cực trị
Cho các số dương a,ba, b thỏa mãn điều kiện a+b+1=8aba + b + 1 = 8ab.
Yêu cầu: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a2+b2a2b2A = \frac{a^2 + b^2}{a^2 b^2}.
Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức và áp dụng các bất đẳng thức.
Nhận xét chung
Đề thi có tính học thuật cao, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức và trình bày lời giải chặt chẽ. Các bài toán được xây dựng có chiều sâu, giúp đánh giá tốt khả năng tư duy và lập luận của học sinh.
TuanToan.com là website học Toán uy tín, chuyên tổng hợp đề thi và tài liệu chất lượng từ nhiều trường trên cả nước. Truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều đề thi hay và hỗ trợ học tập hiệu quả.
