Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Đồng Nai

Nhằm giúp các em học sinh lớp 12 có thêm tài liệu ôn tập chất lượng trong giai đoạn cuối năm, TuanToan.com xin giới thiệu đề kiểm tra học kỳ II môn Toán năm học 2018 – 2019 của Sở GD&ĐT Đồng Nai (mã đề 22).

Kỳ thi được tổ chức vào chiều ngày 24/04/2019, với hình thức trắc nghiệm khách quan gồm 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Nội dung đề tập trung vào các chuyên đề quan trọng như: nguyên hàm – tích phân và ứng dụng, số phức, hình học không gian Oxyz, bám sát chương trình học kỳ 2 và định hướng đề thi THPT Quốc gia.

Nhận xét chi tiết các câu hỏi trọng tâm

🔹 Bài toán lãi suất kép – ứng dụng thực tế

Bài toán:

• Gửi 200 triệu đồng
• Lãi suất $r\%$/năm
• Lãi nhập gốc sau mỗi năm (lãi kép)
• Sau 4 năm thu được số tiền cụ thể

👉 Công thức áp dụng:

A=P(1+r)nA = P(1 + r)^nA=P(1+r)n

Trong đó:

• $P=200$ triệu
• $n=4$ năm
• $A=252.495392$ triệu

👉 Hướng giải:

• Lập phương trình:

200(1+r)4=252.495392200(1 + r)^4 = 252.495392200(1+r)4=252.495392

• Giải ra $r$, sau đó đổi về phần trăm

👉 Nhận xét:

• Đây là bài toán rất thực tế, thường gặp trong đề thi
• Yêu cầu học sinh:
  • Hiểu bản chất lãi kép
  • Biết biến đổi phương trình mũ
• Dễ sai ở bước tính toán hoặc làm tròn

👉 Đánh giá: ★★★☆☆ (trung bình – khá)

🔹 Bài toán thể tích khối tròn xoay (hàm cos)

Bài toán:

• Hình phẳng giới hạn bởi:
  • $y=4\cos x$
  • Trục hoành
  • $x=0$, $x=\pi$
• Quay quanh trục $Ox$

👉 Công thức:

V=π∫0π(4cos⁡x)2dx=16π∫0πcos⁡2xdxV = \pi \int_0^{\pi} (4\cos x)^2 dx = 16\pi \int_0^{\pi} \cos^2 x dxV=π∫0π​(4cosx)2dx=16π∫0π​cos2xdx

👉 Biến đổi:

cos⁡2x=1+cos⁡2×2\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}cos2x=21+cos2x​

👉 Nhận xét:

• Đây là dạng toán chuẩn, thường gặp
• Yêu cầu:
  • Nhớ công thức thể tích
  • Biết biến đổi lượng giác
• Nếu thành thạo, đây là câu dễ lấy điểm

👉 Đánh giá: ★★★☆☆

🔹 Bài toán Oxyz – đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Bài toán:

• Cho điểm $M(0;1;0)$
• Mặt phẳng $(P):x-2y+z=0$
• Tìm phương trình đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$

👉 Kiến thức cần:

• Vector pháp tuyến của mặt phẳng:

n⃗=(1,−2,1)\vec{n} = (1, -2, 1)n=(1,−2,1)

• Đường thẳng vuông góc mặt phẳng sẽ có vector chỉ phương trùng với n⃗\vec{n}n

👉 Phương trình đường thẳng:

{x=0+ty=1−2tz=0+t\begin{cases} x = 0 + t \\ y = 1 – 2t \\ z = 0 + t \end{cases}⎩⎨⎧​x=0+ty=1−2tz=0+t​

👉 Nhận xét:

• Đây là câu cơ bản, kiểm tra kiến thức nền Oxyz
• Học sinh cần nắm chắc:
  • Mối liên hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Dễ sai nếu nhầm vector pháp tuyến

👉 Đánh giá: ★★☆☆☆ (dễ)

Kết luận

Đề thi học kì 2 Toán 12 của Sở GD&ĐT Đồng Nai năm học 2018 – 2019 là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh rèn luyện tốt các dạng toán trọng tâm như lãi suất kép, thể tích khối tròn xoay và hình học không gian Oxyz.

Các câu hỏi được xây dựng đa dạng, kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn, góp phần giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

Các em học sinh có thể truy cập TuanToan.com để tham khảo thêm nhiều đề thi và lời giải chi tiết, từ đó nâng cao trình độ và tự tin đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.