Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019–2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội

Nhằm giúp học sinh lớp 12 có thêm tài liệu ôn tập chất lượng cho giai đoạn cuối năm, TuanToan.com xin giới thiệu đề thi học kì 2 môn Toán năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, TP. Hà Nội (mã đề 006). Đề thi gồm 06 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, bám sát cấu trúc đề minh họa của Bộ GD&ĐT.

Nhận xét chi tiết các câu hỏi trọng tâm

🔹 Dạng toán Oxyz – cực trị khoảng cách (câu về tham số m)

Bài toán: Xét đường thẳng dạng tham số phụ thuộc $m$, yêu cầu tìm giá trị $m$ để khoảng cách từ đường thẳng đến điểm B là nhỏ nhất.

👉 Đặc điểm:

• Kết hợp kiến thức:
  • Phương trình đường thẳng trong không gian
  • Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
  • Bài toán cực trị (min)
• Có thêm yếu tố đặc biệt: đường thẳng luôn nằm trên một mặt phẳng cố định

👉 Nhận xét:

• Đây là câu khó, mang tính phân loại cao
• Học sinh cần:
  • Biến đổi tham số để tìm mặt phẳng cố định
  • Sau đó tối ưu khoảng cách
• Nếu không nhìn ra hướng hình học (hình chiếu, vị trí tương đối), sẽ rất khó xử lý

👉 Đánh giá: ★★★★☆ (khó – chọn lọc học sinh giỏi)

🔹 Dạng toán mặt cầu – mặt phẳng – quỹ tích (câu về tham số D)

Bài toán liên quan đến:

• Mặt cầu cố định
• Mặt phẳng chứa đường thẳng delta
• Hai mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tạo góc 60°
• Xét quỹ tích điểm J là hình chiếu của tâm lên đường thẳng

👉 Đặc điểm nổi bật:

• Tổng hợp nhiều kiến thức:
  • Hình học không gian Oxyz
  • Điều kiện tiếp xúc (khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng)
  • Góc giữa hai mặt phẳng
  • Quỹ tích hình học (đường tròn)
• Có tham số D cần xét số giá trị nguyên

👉 Nhận xét:

• Đây là câu khó nhất đề
• Yêu cầu tư duy cao và khả năng tổng hợp nhiều bước:
  1. Thiết lập điều kiện tiếp xúc
  2. Xử lý góc giữa hai mặt phẳng
  3. Suy ra quỹ tích điểm J
  4. Đếm số giá trị nguyên của D

👉 Đánh giá: ★★★★★ (rất khó – phân loại học sinh xuất sắc)

🔹 Dạng toán chuyển động – vật lý (gia tốc)

Bài toán:

• Xe chuyển động với vận tốc ban đầu
• Sau đó tăng tốc đều với gia tốc
• Yêu cầu tính quãng đường

👉 Kiến thức sử dụng:

• Công thức vật lý:

  v2−v02=2asv^2 – v_0^2 = 2asv2−v02​=2as

• Hoặc:

  s=v0t+12at2s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2s=v0​t+21​at2

👉 Nhận xét:

• Đây là câu dễ – trung bình, mang tính ứng dụng
• Giúp học sinh:
  • Gỡ điểm nhanh
  • Tăng tốc độ làm bài

👉 Đánh giá: ★★☆☆☆ (dễ)

Kết luận

Đề thi học kì 2 Toán 12 trường THPT Trần Phú – Hà Nội năm học 2019 – 2020 là một đề thi chất lượng, sát thực tế và có tính phân loại cao. Đây là tài liệu rất phù hợp để học sinh luyện tập trước kỳ thi THPT Quốc gia, đặc biệt ở các chuyên đề hình học không gian và bài toán tổng hợp.

Các em học sinh có thể truy cập TuanToan.com để tham khảo thêm nhiều đề thi, lời giải chi tiết và phương pháp giải nhanh, từ đó nâng cao kỹ năng và tự tin đạt kết quả cao trong các kỳ thi quan trọng.