TuanToan.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2019 – 2020 của trường THCS Nguyễn Trung Trực, quận 12, TP. Hồ Chí Minh. Tài liệu bao gồm đề thi, đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh ôn tập hiệu quả và nắm vững các dạng toán quan trọng.
Trích dẫn một số bài toán trong đề
Bài toán 1: Chuyển động đều
Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi về, bạn đi với vận tốc 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
Hướng dẫn cách giải
- Nhận thấy quãng đường đi và về là như nhau, chỉ khác vận tốc.
- Gọi quãng đường từ nhà đến trường là một số chưa biết.
- Biểu diễn thời gian đi và thời gian về dựa trên quãng đường và vận tốc tương ứng.
- Sử dụng dữ kiện “thời gian về nhiều hơn 30 phút” để thiết lập mối quan hệ.
- Từ đó tìm ra quãng đường cần tính.
Điểm quan trọng là hiểu mối liên hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường.
Bài toán 2: Bài toán thực tế về diện tích
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 700m, chiều dài hơn chiều rộng 150m.
a) Tính diện tích thửa ruộng
Hướng dẫn cách giải
- Gọi chiều rộng là một số chưa biết, khi đó chiều dài sẽ lớn hơn chiều rộng 150m.
- Dựa vào chu vi để thiết lập mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng.
- Tìm được hai kích thước của thửa ruộng.
- Từ đó tính diện tích.
b) Tính sản lượng thu hoạch
Hướng dẫn cách giải
- Dựa vào diện tích vừa tính được ở phần a.
- Biết năng suất thu hoạch trên mỗi đơn vị diện tích, suy ra tổng khối lượng thóc thu được.
- Đổi đơn vị về tạ theo yêu cầu đề bài.
Cần chú ý đổi đơn vị chính xác ở bước cuối.
Bài toán 3: Hình học chứng minh
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Tính độ dài cạnh BC
Hướng dẫn cách giải
- Sử dụng định lý trong tam giác vuông để tính cạnh còn lại.
b) Chứng minh các tam giác đồng dạng và tính AH
Hướng dẫn cách giải
- Xét hai tam giác ABC và HBA.
- Chỉ ra các góc bằng nhau để kết luận hai tam giác đồng dạng.
- Từ đó suy ra mối liên hệ giữa các cạnh và tính đường cao AH.
c) Chứng minh hệ thức và tính độ dài
Vẽ đường phân giác của góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại E và F.
Hướng dẫn cách giải
- Sử dụng tính chất đường phân giác để liên hệ các đoạn thẳng trong tam giác.
- Xét các tam giác liên quan để tìm ra các cặp đồng dạng.
- Từ các mối liên hệ đó, suy ra hệ thức cần chứng minh.
- Dựa vào các dữ kiện đã biết để tính độ dài BF.
Bài này yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức: tam giác vuông, đường cao, phân giác và tam giác đồng dạng.
Kết luận
TuanToan.com hy vọng đề kiểm tra học kì 2 Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải từng dạng bài, từ đó nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, khoa học. Việc luyện tập với các đề thi thực tế không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn rèn luyện sự cẩn thận và chính xác trong quá trình làm bài. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích để quý thầy, cô sử dụng trong giảng dạy và ôn tập cho học sinh.
