Đề thi giữa học kì 1 Toán lớp 10 năm 2022–2023 – THPT Trần Phú, TP.HCM

TuanToan.com giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Trần Phú, TP HCM. Đề thi được thiết kế 100% tự luận gồm 7 bài toán, thời gian làm bài 60 phút, tập trung mạnh vào khả năng trình bày và tư duy logic của học sinh.

Phân tích chi tiết nội dung đề thi

1. Dạng toán tập hợp – sơ đồ Venn

• Bài toán về số học sinh tham gia hai lớp năng khiếu
• Có dữ kiện: tổng số, từng nhóm và số không tham gia

👉 Bản chất:

• Áp dụng công thức:

$$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$$

👉 Cách làm chuẩn:

• Tính số học sinh tham gia ít nhất một lớp
• Từ đó suy ra số học sinh tham gia cả hai lớp

👉 Mức độ:

• Cơ bản nhưng dễ sai nếu không hiểu rõ bản chất

2. Dạng toán lượng giác – đo chiều cao thực tế

• Bài toán đo chiều cao tòa nhà Bitexco Financial Tower
• Sử dụng góc nâng và khoảng cách

👉 Phân tích:

• Tạo thành các tam giác với các góc đã biết
• Sử dụng hệ thức lượng giác (tan hoặc sin, cos)

👉 Cách làm chuẩn:

• Thiết lập mối quan hệ giữa chiều cao và khoảng cách
• Có thể lập hệ phương trình từ hai góc khác nhau
• Tính toán và làm tròn kết quả theo yêu cầu

👉 Mức độ:

• Vận dụng thực tế, đòi hỏi hiểu bản chất lượng giác

3. Dạng toán tối ưu – quy hoạch tuyến tính

• Bài toán sản xuất với 2 loại sản phẩm A, B
• Ràng buộc nguyên liệu I và II
• Tối đa hóa lợi nhuận

👉 Bản chất:

• Bài toán tối ưu tuyến tính điển hình

👉 Cách làm chuẩn:

1. Đặt ẩn:
   • $x$: số tấn sản phẩm A
   • $y$: số tấn sản phẩm B
2. Lập hệ bất phương trình:
   • Nguyên liệu I: $6x+2y\le 12$
   • Nguyên liệu II: $2x+2y\le 8$
   • Điều kiện: $x,y\ge 0$
3. Xét hàm lợi nhuận:

$$P=10x+8y$$

4. Tìm miền nghiệm và xét tại các đỉnh

👉 Mức độ:

• Câu phân loại, cần tư duy tổng hợp

Nhận xét chính xác về đề thi

• 100% tự luận → yêu cầu học sinh:
  • Trình bày rõ ràng
  • Hiểu bản chất, không thể đoán
• Nội dung tập trung vào 3 mảng chính:
  • Tập hợp – logic
  • Lượng giác ứng dụng
  • Tối ưu hóa (rất quan trọng)
• Tính thực tiễn cao:
  • Đo chiều cao tòa nhà
  • Bài toán sản xuất
• Phân bổ hợp lý:
  • Câu đầu: cơ bản
  • Câu giữa: vận dụng
  • Câu cuối: phân loại

Hướng dẫn ôn tập hiệu quả

• Ôn chắc công thức tập hợp và sơ đồ Venn
• Thành thạo các công thức lượng giác cơ bản (đặc biệt là tan)
• Luyện nhiều bài toán tối ưu (miền nghiệm – GTLN)
• Rèn kỹ năng trình bày rõ ràng, logic

Kết luận

Đây là đề thi có định hướng rõ ràng, tập trung vào khả năng vận dụng và trình bày tự luận – một xu hướng quan trọng trong kiểm tra đánh giá. Các bài toán đều gắn với thực tế, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức. TuanToan.com tin rằng nếu ôn tập đúng trọng tâm và luyện tập đầy đủ, các em hoàn toàn có thể đạt kết quả cao trong dạng đề này.