TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Đề thi được xây dựng theo hướng đánh giá năng lực, có kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập hiệu quả và nâng cao kỹ năng làm bài.
Nội dung trích dẫn tiêu biểu
Bài toán hàm số
Cho hàm số y=12x2y = \frac{1}{2}x^2 có đồ thị là parabol (P).
a) Tìm giá trị của mm để điểm C(−2;m)C(-2; m) thuộc (P).
b) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng y=x+32y = x + \frac{3}{2} với (P), biết hoành độ của A nhỏ hơn hoành độ của B. So sánh độ dài OBOB với 33 OA3\sqrt{3}\,OA (với O là gốc tọa độ).
Bài toán giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và kỹ năng xử lý tọa độ.
Bài toán hình học
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn tại I. Lấy điểm K bất kỳ trên đoạn CI (khác C và I). Tia AK cắt nửa đường tròn tại M, tia BM cắt CI tại D. Gọi N là giao điểm của AD với nửa đường tròn.
a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp.
b) Chứng minh hệ thức CA⋅CB=CK⋅CDCA \cdot CB = CK \cdot CD.
c) Chứng minh MA là phân giác của góc CMN.
d) Khi K di chuyển trên đoạn CI, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Đây là bài toán hình học tổng hợp nâng cao, yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức về đường tròn và chứng minh hình học.
Bài toán hình học không gian
Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết đường kính đáy là 40 cm và độ dài đường sinh là 30 cm (lấy π=3,14\pi = 3,14).
Bài toán giúp học sinh vận dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón vào thực tế.
Nhận xét chung
Đề thi có mức độ khá tốt, bao gồm nhiều dạng toán quen thuộc nhưng được khai thác theo hướng nâng cao, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng lập luận. Nội dung đề vừa đảm bảo kiến thức cơ bản, vừa có tính phân loại rõ ràng, phù hợp cho việc đánh giá chất lượng cuối kỳ.
TuanToan.com là website học Toán uy tín, nơi tổng hợp nhiều đề thi chọn lọc cùng lời giải chi tiết, được cập nhật thường xuyên. Truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều tài liệu hay, hỗ trợ học tập và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
