Đề giữa HK1 Toán 10 năm 2021–2022 trường THPT Thị xã Quảng Trị

TuanToan.com giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Thị xã Quảng Trị. Đề thi được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, gồm 35 câu trắc nghiệm (7 điểm) và 4 câu tự luận (3 điểm), thời gian làm bài 90 phút.

Phân tích chi tiết nội dung đề thi

1. Dạng toán hàm số – tính chẵn lẻ

• Nhận biết tính chất hàm số chẵn, hàm số lẻ
• Xác định mệnh đề đúng – sai

👉 Kiến thức cần nhớ:

• Hàm chẵn: $f(-x)=f(x)$ → đối xứng qua trục tung
• Hàm lẻ: $f(-x)=-f(x)$ → đối xứng qua gốc tọa độ

👉 Lưu ý dễ sai:

• Nhầm lẫn giữa trục tung và gốc tọa độ
• Hiểu sai định nghĩa

2. Dạng toán vectơ cơ bản

• Nhận biết điều kiện để hai vectơ bằng nhau

👉 Kết luận chuẩn:

• Hai vectơ bằng nhau khi:
  • Cùng hướng
  • Cùng độ dài

👉 Phân biệt:

• “Cùng phương” chưa đủ (có thể ngược hướng)

3. Dạng toán số học – số nguyên tố

• Nhận biết số nguyên tố

👉 Cách làm nhanh:

• Kiểm tra số có đúng 2 ước dương hay không

👉 Ví dụ:

• 5 là số nguyên tố
• 4, 9, 12 không phải

4. Dạng toán hàm số bậc hai – tham số

• Xét giao điểm của parabol và đường thẳng
• Điều kiện để có 2 nghiệm phân biệt
• Thêm điều kiện: cùng phía trục hoành

👉 Bản chất:

• Giải phương trình hoành độ giao điểm
• Xét điều kiện:
  • $\Delta >0$ (2 nghiệm phân biệt)
  • Hai nghiệm cùng dấu

👉 Cách làm chuẩn:

• Lập phương trình hoành độ
• Xét dấu của nghiệm bằng Viète

5. Dạng toán vectơ – chứng minh thẳng hàng

• Liên quan đến trọng tâm tam giác
• Biểu diễn vectơ theo tỉ lệ

👉 Cách làm:

• Dùng quy tắc:
  • Trung điểm
  • Trọng tâm: OG⃗=13(OA⃗+OB⃗+OC⃗)\vec{OG} = \frac{1}{3}(\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC})OG=31​(OA+OB+OC)
• Biến đổi vectơ để chứng minh cùng phương

Nhận xét chính xác về đề thi

• Phần trắc nghiệm (70%):
  • Bao phủ rộng kiến thức
  • Tập trung vào nhận biết và hiểu bản chất
  • Có nhiều câu kiểm tra lý thuyết
• Phần tự luận (30%):
  • Tập trung vào dạng toán:
    • Hàm số có tham số
    • Vectơ – hình học
  • Yêu cầu trình bày rõ ràng

👉 Đặc điểm nổi bật:

• Đề cân bằng giữa lý thuyết và bài tập
• Không quá nặng tính toán nhưng cần hiểu chắc
• Có tính phân loại ở câu tham số và hình học

Hướng dẫn ôn tập đúng trọng tâm

• Ôn kỹ:
  • Tính chẵn – lẻ của hàm số
  • Điều kiện vectơ bằng nhau
  • Số nguyên tố cơ bản
• Luyện:
  • Bài toán giao điểm có tham số
  • Dấu nghiệm phương trình bậc hai
• Rèn:
  • Kỹ năng biến đổi vectơ
  • Trình bày bài tự luận rõ ràng

Kết luận

Đây là đề thi có cấu trúc chuẩn, bao quát tốt kiến thức Toán 10 đầu năm và phù hợp để đánh giá năng lực học sinh ở cả mức độ nhận biết và vận dụng. Nếu nắm chắc lý thuyết và luyện tập đúng dạng bài, học sinh hoàn toàn có thể đạt điểm cao. TuanToan.com hy vọng tài liệu sẽ giúp các em ôn tập hiệu quả và tự tin hơn trong kỳ kiểm tra giữa học kì 1.