Đối với học sinh đang hướng tới các kỳ thi học sinh giỏi, những đề Olympic luôn là lựa chọn “chuẩn” để rèn luyện tư duy ở mức cao hơn.
TuanToan.com giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán năm học 2022–2023 của Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An. Đề thi tự luận gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Nội dung đề thi
Bài 1. Số học và đại số – Kết hợp nhiều dạng
Bài toán mở đầu gồm nhiều ý nhỏ, xoay quanh phương trình nghiệm nguyên, biểu thức và tính chất của số.
👉 Học sinh cần:
- Xử lý phương trình với hai ẩn
- Nhận diện điều kiện để một biểu thức trở thành số nguyên tố
- Chứng minh một biểu thức không thể là số chính phương
Đây là dạng bài tổng hợp, đòi hỏi tư duy linh hoạt.
Bài 2. Đại số – Cực trị và đánh giá
Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức, đồng thời chứng minh một bất đẳng thức với điều kiện cho trước.
👉 Dạng này giúp rèn luyện:
- Kỹ năng biến đổi biểu thức
- Tư duy đánh giá
- Khả năng nhận dạng cấu trúc “đẹp”
Bài 3. Hình học – Dựng hình và quỹ tích
Bài toán được xây dựng trên một đoạn thẳng cố định, kết hợp các tia vuông góc và một điểm di chuyển.
- Ý a: Chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Ý b: Khai thác quan hệ vuông góc trong hình
- Ý c: Xác định vị trí điểm thỏa mãn điều kiện cho trước
👉 Đây là bài toán khó, yêu cầu:
- Vẽ hình chính xác
- Theo dõi sự thay đổi của điểm
- Suy luận logic qua nhiều bước
Kết luận
Đề Olympic Toán 8 Hoàng Mai là một đề thi có cấu trúc chặt chẽ, kết hợp hài hòa giữa số học, đại số và hình học. Mỗi bài đều có chiều sâu, phù hợp để học sinh luyện tập nâng cao và phát triển tư duy toàn diện.
TuanToan.com không chỉ cung cấp đề thi mà còn mang đến hệ thống lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách làm và học hiệu quả hơn.
Hãy theo dõi TuanToan.com để cập nhật thêm nhiều đề thi Olympic chất lượng và nâng cao trình độ Toán học mỗi ngày.
