Đối với học sinh khá giỏi, các đề thi Olympic luôn là “thước đo” rõ ràng nhất về năng lực tư duy và khả năng xử lý các dạng toán nâng cao. Đây cũng là nguồn tài liệu rất tốt để rèn luyện trước các kỳ thi quan trọng.
TuanToan.com giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi Olympic môn Toán năm học 2022–2023 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quỳnh Lưu, tỉnh Nghệ An (thi ngày 05/04/2023). Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm, thuận tiện cho việc tự học và bồi dưỡng.
TuanToan.com là website chia sẻ tài liệu Toán chất lượng, giúp học sinh tiếp cận các đề thi hay và nâng cao kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Nội dung đề thi
Bài 1. Hình học – Đồng dạng trong tam giác
Bài toán xét một tam giác nhọn với các đường cao cắt nhau, từ đó khai thác các mối quan hệ giữa các điểm đặc biệt trong hình.
👉 Yêu cầu chính là chứng minh hai tam giác đồng dạng – dạng quen thuộc nhưng cần:
- Nhận diện đúng các góc tương ứng
- Sử dụng linh hoạt các tính chất của đường cao
- Lập luận chặt chẽ
Đây là câu mở đầu nhưng vẫn có tính phân loại nhất định.
Bài 2. Tư duy tổ hợp – Bài toán “lạ nhưng hay”
Bài toán xét một đa giác nhiều cạnh, mỗi đỉnh gắn với một số tự nhiên và yêu cầu chứng minh sự tồn tại của hai đường chéo có tính chất đặc biệt.
👉 Điểm đáng chú ý:
- Không thiên về tính toán
- Chủ yếu dựa vào lập luận logic
- Đòi hỏi khả năng quan sát và suy nghĩ theo hướng “chia trường hợp”
Đây là dạng bài Olympic điển hình, giúp rèn luyện tư duy sáng tạo.
Bài 3. Đại số tổng hợp – Chia đa thức và cực trị
Bài toán kết hợp hai nội dung quen thuộc:
- Tìm đa thức dư dựa trên các điều kiện cho trước
- Xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức
👉 Dạng này yêu cầu:
- Hiểu bản chất phép chia đa thức
- Biết cách xử lý điều kiện
- Có kỹ năng đánh giá biểu thức
Kết luận
Đề thi HSG Olympic Toán 8 của huyện Quỳnh Lưu là một đề thi có tính chọn lọc cao, kết hợp hài hòa giữa hình học, đại số và tư duy tổ hợp. Mỗi bài đều mang tính thử thách, giúp học sinh phát triển toàn diện cả về kỹ năng lẫn tư duy.
TuanToan.com không chỉ cung cấp đề thi mà còn mang đến lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu sâu và học đúng cách.
Hãy theo dõi TuanToan.com để cập nhật thêm nhiều đề thi Olympic hay và nâng cao trình độ Toán học mỗi ngày.
