TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2015–2016 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nho Quan, tỉnh Ninh Bình.
Mời quý thầy cô và các em cùng theo dõi nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy phù hợp, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề thi HSG Toán 8 Nho Quan, Ninh Bình 2015–2016
Bài 1. Hình học – Tam giác vuông và đường cao
Bài toán được xây dựng trên tam giác vuông với đường cao, điểm phụ và các đường vuông góc được dựng thêm.
Ý 1: Chứng minh một hệ thức liên quan đến các đoạn thẳng
Ý 2: Tính số đo một góc trong hình
Ý 3: Khai thác trung điểm và giao điểm để chứng minh một hệ thức hình học
👉 Đây là bài toán tổng hợp:
- Cần vẽ hình chính xác
- Nhận diện tốt các tam giác liên quan
- Suy luận chặt chẽ qua từng bước
Bài 2. Đại số – Cực trị biểu thức
Bài toán cho ba số thỏa mãn một điều kiện tổng và yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
👉 Học sinh cần:
- Khai thác điều kiện đã cho
- Biến đổi biểu thức hợp lý
- Vận dụng tư duy đánh giá để tìm cực trị
Bài 3. Đại số – Chứng minh biểu thức
Bài toán yêu cầu chứng minh một biểu thức luôn thỏa mãn điều kiện với mọi giá trị của các biến.
👉 Dạng này giúp rèn luyện:
- Kỹ năng biến đổi đại số
- Nhận diện cấu trúc đặc biệt
- Trình bày lập luận rõ ràng, chặt chẽ
Kết luận
Đề thi HSG Toán 8 Nho Quan là một đề thi có nội dung chọn lọc, kết hợp giữa hình học và đại số nâng cao. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh luyện tập, củng cố kiến thức và phát triển tư duy giải toán.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng thầy cô và học sinh trong quá trình dạy và học. Hãy truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng phục vụ ôn luyện mỗi ngày.
