TuanToan.com giới thiệu đến bạn một đề thi có độ sát thực tế rất cao với kỳ thi tốt nghiệp THPT: đề thi học kì 2 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định.
Đây là tài liệu luyện đề cực kỳ hữu ích, đặc biệt dành cho học sinh đang trong giai đoạn nước rút, cần làm quen với áp lực thời gian và cấu trúc đề chuẩn.
Thông tin đề thi
- Mã đề: 147
- Số trang: 06 trang
- Số câu: 50 câu trắc nghiệm
- Thời gian làm bài: 90 phút
- Có đáp án đầy đủ
Nội dung đề thi được xây dựng tương tự đề tham khảo tốt nghiệp THPT năm 2020, bao quát nhiều chuyên đề quan trọng.
Phân tích nội dung tiêu biểu
1. Bài toán hàm số chứa tham số
Đề bài cho một hàm số dạng phân thức, yêu cầu tìm các giá trị nguyên của tham số m sao cho biểu thức liên quan đến giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn điều kiện.
Để xử lý dạng này, học sinh cần:
- Biến đổi hàm số về dạng dễ khảo sát
- Xét giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên một đoạn
- Phân tích điều kiện bất đẳng thức để tìm m
Đây là dạng bài nâng cao, thường dùng để phân loại học sinh khá – giỏi.
2. Bài toán kết hợp đồ thị và lượng giác
Một câu hỏi yêu cầu sử dụng đồ thị hàm số kết hợp với biểu thức lượng giác dạng cos²x – sin²x.
Học sinh cần:
- Nhận ra biểu thức này có thể biến đổi về dạng cos(2x)
- Xác định miền giá trị của biểu thức
- Dựa vào đồ thị để đếm số nghiệm thỏa mãn
Dạng bài này đòi hỏi khả năng kết nối nhiều kiến thức và đọc đồ thị chính xác.
3. Bài toán hình học không gian – thể tích
Cho hình trụ với bán kính bằng chiều cao, các điểm được chọn trên hai đáy sao cho thỏa mãn một điều kiện độ dài.
Yêu cầu:
- Phân tích vị trí hình học của các điểm
- Xác định hình tứ diện cần tính thể tích
- Áp dụng công thức thể tích phù hợp
Đây là dạng bài quen thuộc nhưng cần hình dung không gian tốt để tránh sai sót.
Đánh giá đề thi
Đề thi có nhiều điểm đáng chú ý:
- Bám sát cấu trúc đề minh họa THPT Quốc gia
- Phân bố câu hỏi hợp lý từ cơ bản đến nâng cao
- Có sự kết hợp giữa lý thuyết và bài toán vận dụng
Phù hợp để:
- Luyện đề giai đoạn cuối
- Rèn tốc độ làm bài trắc nghiệm
- Kiểm tra năng lực tổng thể
Kết luận
Không phải ngẫu nhiên mà những đề thi “chuẩn form” như thế này luôn được học sinh săn tìm. Chỉ cần luyện kỹ một vài đề chất lượng, bạn sẽ hiểu rõ cách ra đề, cách phân bổ thời gian và cách tránh những lỗi sai quen thuộc.
