Đề thi giữa học kì 1 Toán lớp 10 năm 2022–2023 – THPT Hồ Nghinh, Quảng Nam

TuanToan.com giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hồ Nghinh, tỉnh Quảng Nam. Đề thi được xây dựng theo cấu trúc 70% trắc nghiệm – 30% tự luận, gồm 21 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận, thời gian làm bài 60 phút.

Phân tích chi tiết nội dung đề thi

1. Dạng toán hệ bất phương trình – miền nghiệm

• Nhận diện miền nghiệm là một tam giác (kể cả biên)
• Chọn hệ bất phương trình phù hợp

👉 Bản chất:

• Mỗi cạnh của tam giác tương ứng với một đường thẳng
• Miền nghiệm là giao của các nửa mặt phẳng

👉 Cách làm chuẩn:

• Xác định phương trình các cạnh
• Xác định phía miền nghiệm bằng cách thử một điểm
• Chú ý dấu “≤, ≥” vì miền có cả biên

2. Dạng toán mệnh đề

• Phân biệt câu là mệnh đề và không phải mệnh đề

👉 Kiến thức cốt lõi:

• Mệnh đề là câu khẳng định có giá trị đúng hoặc sai xác định

👉 Phân tích:

• Câu hỏi, mệnh lệnh → không phải mệnh đề
• Câu khẳng định → là mệnh đề (dù đúng hay sai)

👉 Ví dụ:

• “Việt Nam là nước đông dân nhất thế giới” → là mệnh đề (sai nhưng vẫn là mệnh đề)

3. Dạng toán tối ưu – quy hoạch tuyến tính (trọng tâm)

• Bài toán sản xuất từ hai nguyên liệu: mía và củ cải đường
• Yêu cầu:
  • Đạt tối thiểu lượng đường
  • Chi phí mua nguyên liệu nhỏ nhất
  • Có giới hạn số lượng nguyên liệu

👉 Bản chất:

• Bài toán tối ưu tuyến tính có ràng buộc kép

👉 Các bước giải chuẩn:

1. Đặt ẩn:
   • $x$: số tấn mía
   • $y$: số tấn củ cải
2. Lập hệ bất phương trình:
   • Đường kính: $20x+10y\ge 140$
   • Đường cát: $0.6x+1.5y\ge 9$
   • Giới hạn: $x\le 10,y\le 9,x,y\ge 0$
3. Hàm chi phí:

$$C=4x+3y(\text{triệu đoˆˋng})$$

4. Tìm miền nghiệm và xét tại các đỉnh để tìm giá trị nhỏ nhất

👉 Mức độ:

• Câu phân loại cao, đòi hỏi:
  • Lập mô hình đúng
  • Xử lý bất phương trình
  • Tư duy tối ưu

Nhận xét chính xác về đề thi

• Phần trắc nghiệm (70%):
  • Kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản
  • Tập trung vào: mệnh đề, bất phương trình, nhận diện
• Phần tự luận (30%):
  • Ít câu nhưng mang tính quyết định
  • Tập trung vào bài toán tối ưu và vận dụng

👉 Đặc điểm nổi bật:

• Đề ngắn nhưng cô đọng (60 phút)
• Có sự kết hợp giữa:
  • Lý thuyết (mệnh đề)
  • Hình học (miền nghiệm)
  • Thực tế (bài toán chi phí)
• Tính phân loại rõ:
  • Câu cơ bản dễ lấy điểm
  • Câu tối ưu quyết định điểm cao

Hướng dẫn ôn tập đúng trọng tâm

• Ôn chắc:
  • Cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình
  • Khái niệm mệnh đề
• Luyện kỹ:
  • Bài toán quy hoạch tuyến tính
  • Xét miền nghiệm và GTNN
• Rèn:
  • Kỹ năng đọc đề và mô hình hóa
  • Trình bày bài tự luận logic

Kết luận

Đây là đề thi có cấu trúc hợp lý, nội dung bám sát chương trình và đặc biệt chú trọng bài toán tối ưu – một dạng rất quan trọng trong Toán 10. Với việc ôn tập đúng trọng tâm và luyện tập thường xuyên, học sinh hoàn toàn có thể đạt kết quả tốt. TuanToan.com hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em hiểu rõ dạng đề và tự tin hơn khi làm bài.