TuanToan.com giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Yên Hòa – Hà Nội. Đề thi được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, trong đó 12 câu trắc nghiệm chiếm 3 điểm và 3 câu tự luận chiếm 7 điểm.
Phân tích chi tiết nội dung đề thi
1. Dạng toán vectơ – điều kiện hai vectơ bằng nhau
- Câu hỏi lý thuyết cơ bản nhưng rất dễ nhầm
👉 Kết luận chính xác:
- Hai vectơ bằng nhau khi:
- Cùng hướng
- Cùng độ dài
👉 Đáp án đúng là C
👉 Lưu ý sai lầm thường gặp:
- “Cùng phương” chưa đủ (có thể ngược hướng)
- “Giá trùng nhau” không phải điều kiện cần
2. Dạng toán hàm số bậc hai (trọng tâm tự luận)
Cho hàm số:
y=x2+2x−3y = x^2 + 2x – 3
a) Khảo sát và vẽ đồ thị
👉 Các bước chuẩn:
- Tập xác định: ℝ
- Đạo hàm: y′=2x+2y’ = 2x + 2
- Xét dấu đạo hàm → tìm khoảng đồng biến, nghịch biến
- Đỉnh:
x=−1⇒y=−4x = -1 \Rightarrow y = -4
👉 Kết luận:
- Parabol mở lên
- Đỉnh I(−1;−4)I(-1;-4)
b) Tìm giao điểm với đường thẳng
Phương trình:
x2+2x−3=92x−4x^2 + 2x – 3 = \frac{9}{2}x – 4
👉 Quy về phương trình bậc hai để tìm nghiệm
👉 Kỹ năng cần:
- Giải phương trình chính xác
- Tìm tọa độ giao điểm
c) Tìm GTLN – GTNN trên đoạn
👉 Phương pháp:
- Tính giá trị tại:
- Hai đầu mút: x=−2,x=3x = -2, x = 3
- Điểm cực trị: x=−1x = -1
👉 So sánh để kết luận
3. Dạng toán tập hợp – quan hệ giữa các tập hình học
- H: hình bình hành
- V: hình vuông
- T: hình thoi
👉 Bản chất:
- Hình vuông là:
- Hình bình hành đặc biệt
- Hình thoi đặc biệt
👉 Quan hệ đúng:
- V⊂HV \subset H
- V⊂TV \subset T
👉 Dạng bài:
- Tìm mệnh đề sai → cần hiểu rõ quan hệ bao hàm
Nhận xét chính xác về đề thi
Nội dung:
- Mệnh đề và tập hợp
- Hàm số bậc nhất, bậc hai
- Vectơ và các phép toán
👉 Đây là các chuyên đề cốt lõi đầu năm lớp 10
Đặc điểm nổi bật:
- Đề chuẩn cấu trúc phổ biến
- Tự luận mang tính hệ thống:
- Khảo sát hàm số
- Giải phương trình
- Tìm GTLN – GTNN
- Có tính phân loại:
- Câu cơ bản dễ
- Câu vận dụng cần chắc kiến thức
Kết luận
Đây là đề thi tiêu biểu, bám sát chương trình và rất phù hợp để luyện tập trước kỳ kiểm tra giữa học kì 1. Học sinh cần nắm chắc lý thuyết và luyện kỹ dạng bài hàm số để đạt điểm cao. TuanToan.com hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em ôn tập hiệu quả và tự tin hơn khi làm bài.
