TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Hà, tỉnh Hải Dương. Đề thi được chọn lọc với mức độ nâng cao, có kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, phù hợp cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi.
Nội dung trích dẫn tiêu biểu
Bài toán hình học tổng hợp
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M nằm giữa, dựng hai hình vuông trên các đoạn AM và MB về cùng một phía. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng đặc biệt trong hình.
Yêu cầu:
- Chứng minh các tam giác bằng nhau hoặc đồng dạng
- Chứng minh các đường thẳng vuông góc hoặc song song
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng
- Xác định một điểm cố định mà một đường thẳng luôn đi qua khi điểm M thay đổi
Đây là bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi tư duy linh hoạt và khả năng khai thác cấu trúc hình vẽ.
Bài toán đa thức
Cho một đa thức chứa tham số.
Yêu cầu: Tìm giá trị của các tham số để đa thức chia hết cho một biểu thức đã cho.
Dạng toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức và áp dụng điều kiện chia hết.
Bài toán cực trị đại số
Cho một biểu thức nhiều biến với các hạng tử bậc hai và bậc nhất.
Yêu cầu: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Bài toán yêu cầu học sinh biết biến đổi hợp lý và áp dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất.
Nhận xét chung
Đề thi có tính phân loại cao, tập trung vào các dạng toán tiêu biểu trong bồi dưỡng học sinh giỏi như hình học tổng hợp, đa thức và cực trị. Các bài toán có chiều sâu, yêu cầu học sinh có tư duy tốt và kỹ năng lập luận chặt chẽ.
TuanToan.com là địa chỉ uy tín dành cho học sinh yêu thích môn Toán, nơi tổng hợp nhiều đề thi học sinh giỏi chất lượng cùng lời giải chi tiết. Truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều tài liệu nâng cao và phục vụ hiệu quả cho quá trình học tập.
