TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố năm học 2017–2018 của Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy hữu ích, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề HSG Toán 8 TP Bắc Giang 2017–2018
Bài 1. Hình học – Hình vuông và cấu hình đặc biệt
Bài toán được xây dựng trên hình vuông với các điểm di động trên hai cạnh và nhiều giao điểm đặc biệt.
Ý 1: Chứng minh một tam giác vuông cân
Ý 2: Chứng minh hai đường thẳng song song
Ý 3: Chứng minh quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng
👉 Đây là bài toán hình học tổng hợp có chiều sâu:
- Cần vẽ hình chính xác
- Khai thác tốt tính chất hình vuông và đường chéo
- Kết hợp linh hoạt giữa góc, song song và tam giác vuông cân
Bài 2. Đại số – Bình phương của số hữu tỷ
Bài toán cho hai số hữu tỷ thỏa mãn điều kiện đặc biệt và yêu cầu chứng minh một biểu thức là bình phương của một số hữu tỷ.
👉 Dạng toán này giúp học sinh:
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số
- Khai thác điều kiện đã cho một cách hợp lý
- Nhận diện cấu trúc bình phương hoàn chỉnh
Bài 3. Số học – Phương trình nghiệm nguyên
Bài toán yêu cầu tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện cho trước.
👉 Học sinh cần:
- Biết cách biến đổi phương trình
- Khai thác điều kiện nguyên
- Xét trường hợp logic và chặt chẽ
Kết luận
Đề HSG Toán 8 cấp thành phố Bắc Giang năm học 2017–2018 là một đề thi có chất lượng tốt, nội dung phong phú và giàu tính tư duy. Các bài toán trong đề phù hợp để học sinh khá giỏi luyện tập nâng cao và phát triển kỹ năng giải toán toàn diện.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên hành trình chinh phục môn Toán. Hãy thường xuyên truy cập website để cập nhật thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng khác.
