TuanToan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra kiến thức chuyên đề môn Toán lớp 12 lần 3 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Trần Phú, tỉnh Phú Thọ.
Đây là đề thi được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán THPT hiện hành, đồng thời khai thác sâu các chuyên đề trọng tâm thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Tài liệu không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn nâng cao tư duy vận dụng vào các bài toán thực tiễn.
Đề thi có đáp án chi tiết cho mã đề 1201, thuận tiện cho việc tự học và đối chiếu kết quả.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề kiểm tra Toán 12 lần 3 trường THPT Trần Phú – Phú Thọ năm 2025 – 2026
- Một bài toán thực tiễn về ứng dụng hàm số: xây dựng cầu vượt giao thông có dạng parabol nối hai điểm cách nhau 400 m, với yêu cầu độ dốc không vượt quá 10 độ. Bài toán yêu cầu xác định chiều cao tối đa của cầu so với mặt đường, qua đó rèn luyện khả năng mô hình hóa và xử lý bài toán thực tế bằng kiến thức giải tích.
- Một bài toán xác suất kết hợp hình học lưới: hai con kiến xuất phát từ hai điểm đối diện trên lưới ô vuông 4 x 4, di chuyển theo các quy tắc xác định. Học sinh cần tính xác suất để hai con kiến không gặp nhau, đòi hỏi tư duy tổ hợp và khả năng phân tích đường đi.
- Một bài toán tối ưu trong sản xuất: xưởng sản xuất hai loại sản phẩm với các ràng buộc về nguyên liệu và thời gian lao động. Mục tiêu là tối đa hóa lợi nhuận, từ đó xác định phương án sản xuất tối ưu. Đây là dạng toán quen thuộc giúp học sinh vận dụng kiến thức quy hoạch tuyến tính vào thực tiễn.
💡 Với cấu trúc hợp lý, nội dung đa dạng và mức độ phân hóa tốt, đề kiểm tra là nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập, đặc biệt là giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
