TuanToan.com tiếp tục cập nhật đến thầy cô và các em học sinh một đề khảo sát năng lực Toán 9 ở mức “chung” nhưng vẫn mang đậm chất tư duy của khối chuyên. Đề thi không dài nhưng mỗi bài toán đều yêu cầu học sinh hiểu sâu và suy luận chặt chẽ.
Thông tin đề thi
Kỳ khảo sát năng lực Toán 9 (chung) đợt 2 năm học 2025 – 2026 được tổ chức ngày 07/03/2026 tại trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên – Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc nội dung
Đề gồm hai bài toán lớn:
- Bài toán hình học phẳng nâng cao
- Bài toán tổ hợp – chia đều
Dù số lượng câu ít nhưng độ khó tương đối cao.
Phân tích chi tiết
1. Bài toán hình học
Bài toán khai thác nhiều yếu tố quen thuộc:
- Tam giác nội tiếp đường tròn
- Đường kính, trung điểm
- Các quan hệ vuông góc
Hướng tư duy:
- Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
- Khai thác điểm P sao cho góc vuông để tạo các tam giác đặc biệt
- Sử dụng trung điểm để liên hệ đến các đường trung tuyến và tính đối xứng
Các yêu cầu chứng minh như tổng góc, vuông góc và các quan hệ đặc biệt đều đòi hỏi sự liên kết chặt chẽ giữa các yếu tố hình học.
2. Bài toán chia bánh – tư duy tổ hợp
Đây là bài toán thú vị và mang tính tư duy cao.
Hướng tiếp cận:
- Nhận xét tổng khối lượng bánh
- Xem xét việc “cắt thêm” để điều chỉnh số phần
- Sử dụng tư duy chia đều để tạo hai nhóm có tổng bằng nhau
Điểm mấu chốt:
- Không cần biết chính xác khối lượng từng phần
- Quan trọng là cách lập luận tồn tại (luôn có thể chia được)
Dạng bài này giúp phát triển tư duy logic và sáng tạo.
Nhận xét chung
Đề khảo sát có chất lượng tốt:
- Nội dung ngắn gọn nhưng sâu
- Đòi hỏi tư duy chứng minh
- Có yếu tố sáng tạo ở bài toán tổ hợp
Phù hợp với học sinh khá – giỏi.
Kết luận
Đề khảo sát năng lực Toán 9 (chung) đợt 2 của trường THPT chuyên KHTN là tài liệu rất đáng tham khảo. Khi luyện tập kỹ đề này, học sinh sẽ nâng cao khả năng suy luận và giải quyết các bài toán khó.
Tài liệu đã được đăng tải đầy đủ trên TuanToan.com – nơi tổng hợp đề thi chuyên, lời giải chi tiết và tài liệu học Toán chất lượng, giúp thầy cô và học sinh có thêm nguồn luyện tập hiệu quả.
