TuanToan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 2 năm học 2025 – 2026 của trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, thành phố Hà Nội.
Đây là một trong những đề thi có chất lượng chuyên môn cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt nhằm đánh giá chính xác năng lực học sinh.
Đề thi kèm đáp án cho các mã đề 123, 234, 567 và 789, hỗ trợ học sinh trong quá trình tự học và ôn luyện hiệu quả.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề:
- Bài toán thực tế về tối ưu hóa: Trong dịp Noel, bạn An muốn trang trí phòng khách bằng cách đặt cây thông tại vị trí cách hai bức tường lần lượt 1 mét và 2 mét. Một dây đèn led được bố trí dưới sàn nhà, đi qua vị trí cây thông và có hai đầu chạm vào hai bức tường. Yêu cầu xác định độ dài ngắn nhất của dây đèn cần sử dụng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
- Bài toán xác suất có điều kiện: Trong giải đấu của trường, lớp 12A thi đấu hai trận vào thứ năm và chủ nhật. Xác suất thắng trận thứ năm là 40 phần trăm, trận chủ nhật là 50 phần trăm. Khả năng thắng trận chủ nhật phụ thuộc vào kết quả trận thứ năm: nếu thắng trận thứ năm thì xác suất thắng trận chủ nhật gấp ba lần so với khi thua trận thứ năm. Tính xác suất để đội bóng lớp 12A thắng đúng một trận, có dạng a/b tối giản. Từ đó tính giá trị của biểu thức 2a + b.
- Bài toán tổ hợp cổ điển: Có 6 bì thư và 6 con tem đều được đánh số từ 1 đến 6. Mỗi bì thư được dán đúng một con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán tem sao cho tồn tại ít nhất một bì thư được dán đúng con tem mang số trùng với số của bì thư đó.
💡 Với nội dung phong phú, kết hợp giữa toán học thuần túy và các bài toán thực tiễn, đề thi là tài liệu ôn tập hữu ích giúp học sinh lớp 12 nâng cao tư duy và sẵn sàng cho các kỳ thi quan trọng.
