TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi môn Toán năm học 2015–2016 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 13/04/2016.
Mời quý thầy cô và các em cùng theo dõi nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy phù hợp, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề thi HSG Toán 8 Triệu Sơn, Thanh Hóa 2015–2016
Bài 1. Số học – Số chính phương và chia hết
Bài toán xét dãy số (a_n = 3n^2 + 6n + 13) với nhiều yêu cầu liên quan đến tính chia hết và số chính phương.
Ý a: Khai thác tính chất số dư khi chia cho 5
Ý b: Tìm các giá trị tự nhiên lẻ để biểu thức trở thành số chính phương
👉 Dạng này giúp rèn luyện:
- Kỹ năng xét số dư
- Tư duy phân tích số chính phương
- Khả năng suy luận logic chặt chẽ
Bài 2. Hình học – Trung điểm và đường phân giác
Bài toán được xây dựng trên tam giác với các điểm đặc biệt thỏa mãn điều kiện độ dài bằng nhau.
Ý a: Xác định dạng của một tứ giác đặc biệt
Ý b: Chứng minh quan hệ vuông góc với tia phân giác
👉 Đây là bài toán hình học có chiều sâu:
- Cần vẽ hình chính xác
- Khai thác tốt tính chất trung điểm
- Kết hợp linh hoạt giữa hình bình hành và đường phân giác
Bài 3. Hình học – Cực trị trong tam giác đều
Bài toán xét một điểm di động trên cạnh của tam giác đều và yêu cầu tìm vị trí để một đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ nhất.
👉 Học sinh cần:
- Sử dụng tính chất song song trong tam giác đều
- Biểu diễn độ dài theo biến
- Tư duy cực trị hình học và biến đổi hợp lý
Kết luận
Đề thi HSG Toán 8 Triệu Sơn là một đề thi có nội dung chọn lọc, kết hợp giữa số học và hình học nâng cao. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh luyện tập chuyên sâu, nâng cao khả năng suy luận và phát triển tư duy giải toán toàn diện.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng thầy cô và học sinh trong quá trình dạy và học. Hãy truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng phục vụ ôn luyện mỗi ngày.
