TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán năm học 2016–2017 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc.
Mời quý thầy cô và các em cùng theo dõi nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy phù hợp, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề thi giao lưu HSG Toán 8 Tam Dương, Vĩnh Phúc 2016–2017
Bài 1. Hình học – Trung tuyến và đường song song
Bài toán được xây dựng trên tam giác với đường trung tuyến và các đường thẳng song song được dựng qua điểm di động trên cạnh.
Ý a: Chứng minh một hệ thức độ dài liên quan đến trung tuyến
Ý b: Chứng minh một điểm là trung điểm của đoạn thẳng
Ý c: Thiết lập bất đẳng thức diện tích giữa các hình trong tam giác
👉 Đây là bài toán hình học tổng hợp có chiều sâu:
- Cần khai thác tốt tính chất trung tuyến
- Kết hợp linh hoạt giữa song song, trung điểm và diện tích
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi và đánh giá biểu thức hình học
Bài 2. Tổ hợp – Bài toán thống kê học sinh
Bài toán xét số học sinh giải được các bài toán trong một đề thi và yêu cầu xác định số học sinh thuộc một nhóm cụ thể.
👉 Dạng toán này giúp học sinh:
- Rèn luyện tư duy đếm và phân loại trường hợp
- Biết cách lập bảng hoặc sơ đồ logic
- Phát triển kỹ năng phân tích dữ kiện và suy luận chặt chẽ
Bài 3. Đại số – Chia hết đa thức
Bài toán yêu cầu chứng minh thương của phép chia hai biểu thức luôn là bội số của 6 với mọi số nguyên nn.
👉 Học sinh cần:
- Thực hiện phép biến đổi đa thức chính xác
- Khai thác cấu trúc biểu thức để chứng minh chia hết
- Kết hợp linh hoạt giữa đại số và số học
Kết luận
Đề giao lưu HSG Toán 8 Tam Dương là một đề thi có nội dung phong phú, kết hợp giữa hình học, tổ hợp và đại số nâng cao. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh luyện tập chuyên sâu, nâng cao khả năng suy luận và phát triển tư duy giải toán toàn diện.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng thầy cô và học sinh trong quá trình dạy và học. Hãy truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng phục vụ ôn luyện mỗi ngày.
