TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán năm học 2016–2017 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa.
Mời quý thầy cô và các em cùng theo dõi nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy phù hợp, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề thi giao lưu HSG Toán 8 Vĩnh Lộc, Thanh Hóa 2016–2017
Bài 1. Hình học – Tam giác và đường phân giác
Bài toán được xây dựng trên tam giác với đường phân giác và một tia đặc biệt được dựng ngoài tam giác.
Ý a: Chứng minh hai tam giác đồng dạng
Ý b: Thiết lập bất đẳng thức hình học
Ý c: Chứng minh một hệ thức liên hệ giữa các đoạn thẳng
Ý d: Chứng minh một điểm thuộc đường trung trực
👉 Đây là bài toán hình học tổng hợp rất hay:
- Cần vẽ hình chính xác
- Khai thác tốt tính chất đường phân giác
- Kết hợp linh hoạt giữa đồng dạng, trung điểm và bất đẳng thức hình học
Bài 2. Số học – Chứng minh chia hết
Bài toán yêu cầu chứng minh biểu thức chứa lũy thừa bậc năm luôn chia hết cho 30 với mọi số nguyên.
👉 Dạng toán này giúp học sinh:
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức
- Khai thác tính chất chia hết theo nhiều môđun
- Tư duy logic trong số học nâng cao
Bài 3. Đại số – Tìm giá trị lớn nhất
Bài toán xét ba số dương thỏa mãn một điều kiện đặc biệt và yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=abcQ = abc.
👉 Học sinh cần:
- Biến đổi điều kiện hợp lý
- Nhận diện dấu hiệu áp dụng bất đẳng thức
- Kết hợp tư duy cực trị và đối xứng
Kết luận
Đề giao lưu HSG Toán 8 Vĩnh Lộc là một đề thi có nội dung chọn lọc, kết hợp hài hòa giữa hình học, số học và bất đẳng thức đại số. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh luyện tập nâng cao và phát triển tư duy giải toán chuyên sâu.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng thầy cô và học sinh trong quá trình dạy và học. Hãy truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng phục vụ ôn luyện mỗi ngày.
