TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán năm học 2017–2018 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kinh Môn, tỉnh Hải Dương. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy hữu ích, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề Olympic Toán 8 Kinh Môn, Hải Dương 2017–2018
Bài 1. Hình học – Cấu hình vuông góc đặc biệt
Bài toán được xây dựng trên đoạn thẳng có trung điểm, hai tia vuông góc và các điểm được dựng thêm.
Ý 1: Chứng minh một hệ thức giữa các đoạn thẳng
Ý 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
Ý 3: Chứng minh một đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng khác
👉 Đây là bài toán hình học tổng hợp:
- Cần vẽ hình chính xác
- Khai thác tốt các yếu tố vuông góc và trung điểm
- Suy luận logic qua nhiều bước
Bài 2. Đại số – Đa thức và chia hết
Bài toán yêu cầu tìm giá trị nguyên của biến để giá trị một đa thức chia hết cho giá trị của một biểu thức khác.
👉 Học sinh cần:
- Biến đổi đa thức hợp lý
- Khai thác điều kiện chia hết
- Xét giá trị nguyên một cách có định hướng
Bài 3. Đại số – Cực trị biểu thức
Bài toán xét các số dương thỏa mãn điều kiện tổng cho trước và yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.
👉 Dạng này giúp rèn luyện:
- Kỹ năng biến đổi biểu thức
- Khai thác điều kiện ràng buộc
- Tư duy đánh giá và cực trị
Kết luận
Đề Olympic Toán 8 Kinh Môn là một đề thi có nội dung chọn lọc, kết hợp giữa hình học và đại số nâng cao. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh luyện tập chuyên sâu, củng cố kiến thức và nâng cao tư duy giải toán.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên hành trình chinh phục môn Toán. Hãy thường xuyên truy cập website để cập nhật thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng khác.
