TuanToan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 của phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc 15% trắc nghiệm và 85% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 09/05/2025.
Nội dung tiêu biểu trong đề thi
Bài toán chuyển động thực tế
Đề bài gắn với sự kiện kỷ niệm 50 năm Ngày giải phóng miền Nam (30/4/1975 – 30/4/2025), mô tả hai khối diễu binh và diễu hành xuất phát lệch thời gian, di chuyển với hai vận tốc khác nhau và đi theo hai tuyến đường khác nhau. Học sinh cần:
- Gọi ẩn là thời gian di chuyển hoặc thời điểm đến đích
- Biểu diễn quãng đường của mỗi khối
- Lập phương trình dựa trên tổng quãng đường 4 km và điều kiện đến cùng lúc
Đây là dạng toán thực tế khá hay, yêu cầu hiểu rõ bản chất chuyển động đều và xử lý thời gian chính xác.
Bài toán xác suất thực tế
Từ tình huống có 21 màn hình LED được phân bố ở nhiều vị trí khác nhau, học sinh cần:
- Xác định số màn hình không thuộc khu trung tâm
- Tính xác suất khi chọn ngẫu nhiên một màn hình
Dạng toán này giúp học sinh vận dụng xác suất vào tình huống thực tế, đồng thời rèn kỹ năng phân tích dữ liệu.
Bài toán tối ưu chi phí
Đề bài đưa ra hai phương án nhập robot từ hai nhà cung cấp A và B với các công thức chi phí khác nhau theo số lượng xx. Học sinh cần:
- Xét các trường hợp của nhà cung cấp A (dưới 50 và từ 50 trở lên)
- So sánh với chi phí của nhà cung cấp B
- Tìm khoảng giá trị của x≥40x \ge 40 để lựa chọn phương án tiết kiệm nhất
Đây là dạng toán vận dụng cao, yêu cầu tư duy phân tích, lập biểu thức và so sánh giá trị.
Đánh giá đề thi
Mức độ đề
Đề thi có độ khó ở mức khá, phần tự luận chiếm tỉ trọng lớn (85%) nên đòi hỏi học sinh có kỹ năng trình bày và lập luận tốt. Các bài toán đều mang tính vận dụng thực tế cao.
Ưu điểm của đề
- Nội dung gắn liền với thực tế và sự kiện lịch sử
- Các bài toán có tính ứng dụng cao, đa dạng dạng bài
- Phân loại học sinh rõ ràng nhờ các câu vận dụng
Lưu ý khi làm bài
- Cần chú ý xử lý chính xác yếu tố thời gian trong bài chuyển động
- Phân tích kỹ dữ kiện trước khi tính xác suất
- Xét đầy đủ các trường hợp trong bài toán tối ưu chi phí
Kết luận
Đây là một đề thi chất lượng, có tính thực tiễn cao và yêu cầu tư duy tốt. TuanToan.com hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập hiệu quả, nâng cao kỹ năng giải toán và tự tin đạt kết quả cao trong kỳ thi học kì 2.
