TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Lý Thường Kiệt, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào thứ Sáu ngày 14 tháng 04 năm 2023. Đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả và nâng cao kỹ năng làm bài.
Nội dung trích dẫn tiêu biểu
Bài toán lập phương trình
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 5m thì diện tích mới là 1200m².
Yêu cầu: Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu đất.
Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình từ mối quan hệ hình học và giải để tìm ẩn.
Bài toán hàm số và tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol y=x2y = x^2 và đường thẳng y=5x−m−4y = 5x – m – 4.
a) Tìm tọa độ giao điểm khi m=0m = 0.
b) Tìm giá trị của mm để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2x_1, x_2 thỏa mãn x12+x22=23x_1^2 + x_2^2 = 23.
Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình, sử dụng định lý Viète và điều kiện có nghiệm.
Bài toán hình học
Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Lấy điểm C trên (O) sao cho AC < BC. Điểm E thuộc đoạn BC (khác B và C). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.
- Chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp.
- Chứng minh hệ thức CE⋅EB=AE⋅EDCE \cdot EB = AE \cdot ED.
- Gọi F là giao điểm thứ hai của tia CH với (O). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên CA và CB. Chứng minh ba đường thẳng AB, DF, IK đồng quy.
Đây là bài toán hình học tổng hợp, đòi hỏi học sinh vận dụng nhiều kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp và quan hệ vuông góc.
Nhận xét chung
Đề thi có nội dung phong phú, kết hợp giữa đại số và hình học với mức độ từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại học sinh rõ rệt. Các bài toán được xây dựng logic, có tính ứng dụng và yêu cầu tư duy chặt chẽ.
TuanToan.com là website học Toán uy tín, chuyên tổng hợp đề thi và tài liệu chất lượng cao từ nhiều trường trên cả nước. Truy cập TuanToan.com để cập nhật thêm nhiều đề thi hay và hỗ trợ học tập hiệu quả.
