TuanToan.com giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi vòng trường môn Toán của trường THPT Chu Văn An – Gia Lai. Đề gồm 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, có lời giải chi tiết, phù hợp cho học sinh luyện tập theo hướng nâng cao.
Nhận xét nội dung đề thi
Dạng toán hình học tọa độ
Bài đầu tiên yêu cầu xác định tọa độ hai điểm B,CB, C của tam giác cân trong mặt phẳng tọa độ, biết đỉnh AA và điều kiện diện tích tam giác. Đây là dạng bài kết hợp giữa:
- phương trình đường thẳng,
- điều kiện tam giác cân,
- công thức diện tích tam giác.
Dạng này đòi hỏi học sinh phải biết chuyển dữ kiện hình học sang đại số một cách chặt chẽ.
Dạng toán hình học không gian
Bài tiếp theo về hình chóp có đáy là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau là một bài khá hay, khai thác:
- quan hệ vuông góc trong không gian,
- đoạn vuông góc chung,
- tính chất trung điểm và đường thẳng vuông góc.
Đây là dạng bài phân loại rất tốt, thường dành cho học sinh khá, giỏi vì cần tư duy hình học không gian rõ ràng.
Dạng toán xác suất tổ hợp
Bài cuối về lập số có 3 chữ số khác nhau từ tập A={1;2;… ;9}A=\{1;2;\dots;9\} và tính xác suất để số đó chia hết cho 6 là một bài tổ hợp – xác suất điển hình. Học sinh cần:
- đếm đúng số trường hợp có thể xảy ra,
- xét điều kiện chia hết cho 6,
- kết hợp cả chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Đây là dạng bài quen thuộc nhưng rất dễ nhầm nếu đếm thiếu hoặc bỏ sót điều kiện.
Đánh giá chung
Đề thi có tính phân hóa cao, đúng với tính chất của đề chọn học sinh giỏi vòng trường. Các bài toán đều không quá dài nhưng có chiều sâu, yêu cầu học sinh:
- nắm vững kiến thức nền,
- biết biến đổi linh hoạt,
- trình bày lời giải rõ ràng, logic.
Đặc biệt, đề bao phủ nhiều mảng quan trọng như:
- hình học tọa độ,
- hình học không gian,
- tổ hợp – xác suất.
Kết luận
Đây là một đề thi chất lượng, thích hợp để tuyển chọn và bồi dưỡng học sinh giỏi Toán. Nếu luyện tốt các dạng bài tọa độ, không gian và xác suất đếm số, học sinh sẽ có nền tảng vững chắc để bước vào các kỳ thi nâng cao. TuanToan.com hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích, giúp các em ôn luyện hiệu quả và phát triển tư duy toán học tốt hơn.
