Nhằm giúp các em học sinh lớp 12 có thêm tài liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kỳ thi quan trọng, TuanToan.com xin giới thiệu đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của Sở GD&ĐT Lâm Đồng (mã đề 101). Kỳ thi được tổ chức vào ngày 25/04/2019 với hình thức trắc nghiệm gồm 50 câu trong 90 phút, nội dung bám sát chương trình học kỳ 2.
Nhận xét các câu hỏi trọng tâm
🔹 Bài toán thực tế – parabol (chi phí lắp kính)
Đây là bài toán ứng dụng tích phân rất tiêu biểu:
- Mô hình hóa khung cửa dạng parabol
- Chia vùng diện tích thành hai phần:
- Kính màu (chi phí cao hơn)
- Kính trắng (chi phí thấp hơn)
- Yêu cầu tính diện tích từng phần → suy ra tổng chi phí
👉 Nhận xét:
- Đây là câu vận dụng cao, đòi hỏi:
- Khả năng thiết lập hàm số
- Tính tích phân để tìm diện tích
- Xử lý bài toán thực tế (đổi đơn vị, tính tiền)
- Nếu học sinh không quen dạng “toán mô hình hóa” sẽ khó tiếp cận
👉 Đánh giá: ★★★★☆ (khá khó, phân loại tốt)
🔹 Bài toán thể tích – hình tròn xoay (thùng rượu)
Bài toán yêu cầu:
- Xác định hình dạng khối tròn xoay từ đường sinh là cung tròn
- Tính thể tích → đổi sang lít
👉 Kiến thức cần:
- Công thức thể tích khối tròn xoay
- Kỹ năng thiết lập tích phân theo trục
- Hiểu hình học không gian thực tế
👉 Nhận xét:
- Đây là bài khó – lạ, không thuần công thức
- Học sinh cần:
- Tư duy hình học tốt
- Biết chuyển bài toán hình học sang tích phân
👉 Đánh giá: ★★★★★ (rất khó – phân loại học sinh giỏi)
🔹 Bài toán Oxyz – hình hộp chữ nhật
Bài toán:
- Cho hình hộp chữ nhật với các đỉnh nằm trên các trục tọa độ
- Yêu cầu xác định tọa độ điểm B
👉 Kiến thức sử dụng:
- Vector trong không gian
- Tọa độ điểm theo hình hộp chữ nhật
- Quan hệ song song – vuông góc
👉 Nhận xét:
- Đây là câu trung bình – khá
- Dễ lấy điểm nếu nắm chắc:
- Cách dựng hình trong Oxyz
- Quan hệ tọa độ các đỉnh
👉 Đánh giá: ★★★☆☆ (trung bình)
Kết luận
Đề thi học kì 2 Toán 12 của Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm học 2018 – 2019 là một đề thi chất lượng, có tính ứng dụng cao và phân loại rõ rệt. Đặc biệt, các bài toán tích phân và hình học không gian được khai thác sâu, giúp đánh giá chính xác năng lực học sinh.
Các em học sinh có thể truy cập TuanToan.com để tham khảo thêm nhiều đề thi tương tự, lời giải chi tiết và phương pháp giải nhanh, từ đó nâng cao kỹ năng và tự tin bước vào kỳ thi THPT Quốc gia.
