Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 12 năm 2018–2019 trường THPT Tân Túc – TP.HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 12 đánh giá lại năng lực học tập giai đoạn cuối năm, TuanToan.com xin giới thiệu đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT Tân Túc, TP. Hồ Chí Minh (mã đề 130). Đề thi gồm 04 trang với 30 câu trắc nghiệm (6 điểm) và 06 câu tự luận (4 điểm), thời gian làm bài 90 phút, kết hợp cả kỹ năng làm nhanh và trình bày chi tiết.

Nhận xét các câu hỏi trọng tâm

🔹 Bài toán tích phân – diện tích hình phẳng

Bài toán yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

• Hai đồ thị $y=f(x)$, $y=g(x)$
• Và trục hoành

👉 Đặc điểm:

• Học sinh cần:
  • Xác định đúng miền tích phân
  • So sánh hai hàm để chọn biểu thức phù hợp

• Có thể xuất hiện dạng:

  $$S=\int |f(x)-g(x)|dx$$

👉 Nhận xét:

• Đây là câu quan trọng và dễ mất điểm nếu xác định sai miền
• Mức độ: trung bình – khá nhưng yêu cầu cẩn thận
• Là dạng bài “chuẩn” trong đề thi THPT

👉 Đánh giá: ★★★☆☆

🔹 Bài toán nguyên hàm – hàm mũ lượng giác

Cho:

F(x)=(asin⁡x+bcos⁡x)exF(x) = (a\sin x + b\cos x)e^xF(x)=(asinx+bcosx)ex

là nguyên hàm của f(x)=4exsin⁡xf(x) = 4e^x \sin xf(x)=4exsinx

👉 Hướng xử lý:

• Lấy đạo hàm F′(x)F'(x)F′(x)
• So sánh hệ số với $f(x)$ để tìm $a,b$

👉 Nhận xét:

• Đây là dạng quen thuộc nhưng dễ sai
• Học sinh cần:
  • Thành thạo đạo hàm tích
  • Biết nhóm hệ số sin, cos

👉 Đánh giá:

• Mức độ: trung bình – khá
• Rất dễ “bẫy” nếu tính đạo hàm sai

👉 Đánh giá: ★★★☆☆

🔹 Bài toán số phức – quỹ tích (trọng tâm)

• Cho $|z|=5$
• Biến đổi sang $w$ qua biểu thức phức
• Xác định quỹ tích điểm $w$

👉 Bản chất:

• Biến đổi affine của số phức → quỹ tích là đường tròn

• Cần đưa về dạng:

  $$|w-I|=R$$

👉 Nhận xét:

• Đây là câu khó – phân loại
• Yêu cầu:
  • Kỹ năng biến đổi số phức tốt
  • Nhận diện dạng quỹ tích

👉 Đánh giá: ★★★★☆

🔹 Bài toán tích phân – bất phương trình (S ≤ 7)

• Tính diện tích:

  S=∫0aexdxS = \int_0^a e^x dxS=∫0a​exdx

• Giải bất phương trình:

  $$S\le 7$$

👉 Nhận xét:

• Dạng vận dụng cao nhẹ
• Cần:
  • Tính tích phân chính xác
  • Giải bất phương trình mũ

👉 Đánh giá: ★★★★☆

🔹 Bài toán Oxyz – phương trình đường thẳng

• Nhận dạng dạng đối xứng:

  x+12=y−13=z−1\frac{x + 1}{2} = \frac{y – 1}{3} = \frac{z}{-1}2x+1​=3y−1​=−1z​

👉 Nhận xét:

• Câu cơ bản, dễ lấy điểm
• Chỉ cần:
  • Đưa về tham số
  • Thay điểm kiểm tra

👉 Đánh giá: ★★☆☆☆

Ưu điểm của đề thi

• ✔️ Kết hợp trắc nghiệm + tự luận hợp lý
• ✔️ Phủ đủ các chuyên đề quan trọng
• ✔️ Có nhiều câu thực tế và ứng dụng
• ✔️ Phân loại học sinh tốt

Hạn chế nhỏ

• Một số câu số phức và tích phân hơi “nặng kỹ thuật”
• Phần tự luận ít câu khó đột phá

Kết luận

Đề thi học kì 2 Toán 12 trường THPT Tân Túc – TP.HCM năm học 2018 – 2019 là một đề thi chất lượng, cân đối và sát thực tế thi THPT Quốc gia. Đề không quá đánh đố nhưng vẫn có các câu phân loại tốt, đặc biệt ở phần số phức và tích phân.

Các em học sinh có thể truy cập TuanToan.com để tham khảo thêm nhiều đề thi, lời giải chi tiết và phương pháp giải nhanh, từ đó nâng cao kỹ năng và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.