TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 8 năm học 2025 – 2026 trường THCS Diễn Thành, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Đây là đề thi có nội dung phong phú, kết hợp giữa bài toán cực trị thực tế, hình học tổng hợp và tư duy tổ hợp logic. Đề phù hợp cho học sinh khá giỏi đang ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi THCS.
Điểm nổi bật của đề chọn HSG Toán 8 năm 2025 – 2026 trường THCS Diễn Thành – Nghệ An
Đề thi tập trung vào các chuyên đề:
- Bài toán cực trị hình học
- Hình hộp chữ nhật
- Diện tích nhỏ nhất
- Hình vuông và phân giác
- Chứng minh tam giác cân
- Hệ thức hình học
- Tổ hợp và nguyên lý Dirichlet
- Bài toán bảng số
Các bài toán trong đề có tính phân loại tốt và yêu cầu học sinh biết kết hợp linh hoạt nhiều kiến thức.
Phân tích một số bài toán tiêu biểu
Bài toán thiết kế bể nước
Đây là bài toán cực trị thực tế rất hay.
Học sinh cần:
- Đặt cạnh đáy và chiều cao theo ẩn số
- Sử dụng điều kiện thể tích:
x2h=4x^2h=4 - Biểu diễn diện tích cần xây dựng theo một biến
- Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích bằng biến đổi đại số hoặc bất đẳng thức
Dạng toán này giúp học sinh phát triển tư duy tối ưu hóa và kỹ năng mô hình hóa thực tế.
Bài toán hình học trong hình vuông
Bài toán thứ hai là bài toán hình học tổng hợp có nhiều ý đẹp.
Học sinh cần:
- Khai thác tính chất hình vuông và đường phân giác
- Chứng minh tam giác cân
- Thiết lập các hệ thức độ dài
- Kết hợp đồng dạng và tỉ số để chứng minh:
CM2=MK⋅MBCM^2 = MK\cdot MB
Đây là dạng toán giúp rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học sâu sắc.
Bài toán bảng số 5×5
Đây là bài toán tổ hợp logic thú vị.
Học sinh cần:
- Phân tích các tổng theo hàng, cột và đường chéo
- Xác định khoảng giá trị các tổng có thể nhận
- Áp dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh luôn tồn tại hai tổng bằng nhau
Dạng toán này giúp học sinh phát triển tư duy tổ hợp và suy luận logic.
Kết luận
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2025 – 2026 trường THCS Diễn Thành – Nghệ An là tài liệu ôn luyện hữu ích với nhiều bài toán hay và giàu tính tư duy. Đề thi giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán cực trị, hình học tổng hợp và tổ hợp logic. TuanToan.com luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên hành trình chinh phục môn Toán.
