TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp xã năm học 2025 – 2026 cụm các trường THCS thuộc huyện Diễn Châu (cũ), tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Đây là đề thi có nội dung đa dạng, kết hợp giữa xác suất, bài toán tối ưu lợi nhuận và tư duy tổ hợp hình học. Đề phù hợp cho học sinh khá giỏi rèn luyện kỹ năng vận dụng Toán học vào thực tế.
Điểm nổi bật của đề chọn HSG Toán 8 năm 2025 – 2026 cụm THCS – Nghệ An
Đề thi tập trung vào các chuyên đề:
- Xác suất và số chính phương
- Tổng chữ số
- Bài toán tối ưu lợi nhuận
- Hàm số bậc hai thực tế
- Đa giác đều
- Tô màu đỉnh
- Tổ hợp và nguyên lý Dirichlet
Các bài toán trong đề có tính phân loại tốt và yêu cầu học sinh biết vận dụng linh hoạt nhiều kiến thức.
Phân tích một số bài toán tiêu biểu
Bài toán xác suất với tổng chữ số
Bài toán đầu đề yêu cầu tính xác suất để tổng các chữ số trên thẻ là số chính phương.
Học sinh cần:
- Xét các số từ 10 đến 109
- Tính tổng chữ số của từng số
- Xác định các trường hợp có tổng chữ số là số chính phương
- Tính xác suất theo công thức cổ điển
Dạng toán này giúp rèn luyện kỹ năng đếm và phân tích quy luật số học.
Bài toán tối ưu lợi nhuận kinh doanh
Đây là bài toán thực tế quen thuộc nhưng giàu tính ứng dụng.
Học sinh cần:
- Gọi số lần giảm giá là xx
- Biểu diễn giá bán mới và số lượng tivi bán được
- Thiết lập hàm lợi nhuận:
P(x)=(2−0.2x)(60+10x)P(x)=(2-0.2x)(60+10x) - Tìm giá trị lớn nhất của lợi nhuận
Dạng toán này giúp học sinh phát triển tư duy mô hình hóa và kỹ năng giải bài toán cực trị.
Bài toán tô màu đa giác đều
Đây là bài toán tổ hợp hình học rất hay.
Học sinh cần:
- Khai thác tính chất tam giác cân trong đa giác đều
- Xét cách tô hai màu trên 2025 đỉnh
- Áp dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh luôn tồn tại ba đỉnh cùng màu tạo thành tam giác cân
Dạng toán này giúp học sinh phát triển tư duy tổ hợp và khả năng phát hiện quy luật hình học.
Kết luận
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 năm học 2025 – 2026 cụm các trường THCS huyện Diễn Châu (cũ) – Nghệ An là tài liệu ôn luyện hữu ích với nhiều bài toán hay và giàu tính thực tiễn. Đề thi giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán xác suất, cực trị và tổ hợp hình học. TuanToan.com luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên hành trình chinh phục môn Toán.
