TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh khá giỏi môn Toán 8 lần 2 năm học 2025 – 2026 của cụm THCS Lâm – Văn – Kiều, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Đây là đề thi có nội dung giàu tính tư duy, kết hợp giữa bài toán tối ưu hình học, xác suất và tổ hợp logic. Đề phù hợp cho học sinh khá giỏi đang ôn luyện học sinh giỏi THCS.
Điểm nổi bật của đề KSCL học sinh khá giỏi Toán 8 lần 2 năm 2025 – 2026 cụm THCS Lâm – Văn – Kiều – Nghệ An
Đề thi tập trung vào các chuyên đề:
- Bài toán cực trị hình học
- Diện tích nhỏ nhất
- Xác suất và so sánh số
- Tổ hợp và nguyên lý Dirichlet
- Chứng minh tồn tại
- Suy luận logic
Các bài toán trong đề có tính phân loại tốt và yêu cầu học sinh biết vận dụng linh hoạt nhiều kỹ năng toán học.
Phân tích một số bài toán tiêu biểu
Bài toán giăng lưới nuôi cá
Đây là bài toán tối ưu hình học quen thuộc nhưng rất hay.
Học sinh cần:
- Mô hình hóa khu vực nuôi cá bằng hình học tọa độ hoặc tam giác
- Khai thác vị trí cố định của cọc A
- Tìm cách biểu diễn diện tích theo biến số
- Sử dụng bất đẳng thức để tìm diện tích nhỏ nhất
Dạng toán này giúp phát triển tư duy tối ưu hóa và kỹ năng mô hình hóa thực tế.
Bài toán xác suất trò chơi chọn số
Bài toán thứ hai yêu cầu tính xác suất để bạn Phúc thắng.
Học sinh cần:
- Liệt kê đầy đủ các khả năng xảy ra
- Đếm số trường hợp Phúc chọn được số lớn hơn số của Lộc
- Tính xác suất theo số phần tử của không gian mẫu
Đây là dạng toán giúp rèn luyện kỹ năng đếm và xác suất cơ bản.
Bài toán tổ hợp câu lạc bộ
Đây là bài toán tổ hợp và nguyên lý Dirichlet có tính tư duy cao.
Học sinh cần:
- Phân tích điều kiện “chọn bất kì 10 học sinh”
- Sử dụng phản chứng hoặc nguyên lý Dirichlet
- Chứng minh phải tồn tại một câu lạc bộ có ít nhất 9 học sinh
Dạng toán này giúp học sinh phát triển kỹ năng suy luận logic và chứng minh tồn tại.
Kết luận
Đề khảo sát chất lượng học sinh khá giỏi Toán 8 lần 2 năm học 2025 – 2026 cụm THCS Lâm – Văn – Kiều – Nghệ An là tài liệu ôn luyện hữu ích với nhiều bài toán hay và giàu tính tư duy. Đề thi giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán cực trị, xác suất và tổ hợp logic.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên hành trình chinh phục môn Toán.
