TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương tổ chức. Đây là đề thi chọn lọc, có độ khó cao, kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, rất phù hợp để bồi dưỡng học sinh khá giỏi.
Nội dung trích dẫn tiêu biểu
Bài toán đa thức
Một đa thức khi chia cho các biểu thức bậc nhất và bậc hai cho các số dư khác nhau.
Yêu cầu: Xác định phần dư khi chia đa thức đó cho một biểu thức khác.
Bài toán giúp học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức về phép chia đa thức và định lý về số dư.
Bài toán số học
Cho số nguyên n lớn hơn 1 thỏa mãn một số điều kiện liên quan đến các biểu thức số mũ tạo thành số nguyên tố.
Yêu cầu: Chứng minh n chia hết cho 5.
Dạng toán đòi hỏi tư duy logic, kỹ năng phân tích số học và sử dụng các tính chất của số nguyên tố.
Bài toán hình học nâng cao
Cho tam giác nhọn với các đường cao cắt nhau tại trực tâm.
- Chứng minh mối liên hệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác.
- Với điểm trung điểm và các đường vuông góc được dựng thêm, chứng minh các hệ thức liên quan.
- Chứng minh một tam giác được tạo thành là tam giác cân.
Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng sâu kiến thức về trực tâm, đường cao và các tính chất hình học nâng cao.
Nhận xét chung
Đề thi mang tính chọn lọc cao, tập trung vào các dạng toán khó như đa thức, số học và hình học tổng hợp. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh có tư duy tốt, khả năng biến đổi linh hoạt và lập luận chặt chẽ.
TuanToan.com là nguồn tài liệu học Toán uy tín, chuyên cung cấp đề thi học sinh giỏi cùng lời giải chi tiết từ nhiều địa phương. Truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều tài liệu nâng cao và phục vụ tốt cho quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi.
