TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp trường vòng 2 năm học 2022 – 2023, thuộc cụm thi liên trường THCS trực thuộc Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm, là tài liệu hữu ích để ôn luyện và nâng cao trình độ.
Nội dung trích dẫn tiêu biểu
Bài toán số học
Yêu cầu tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện để hai biểu thức liên quan là số chính phương, đồng thời chứng minh một biểu thức với biến nguyên luôn chia hết cho một số cho trước.
Dạng toán giúp học sinh rèn luyện tư duy về số chính phương và tính chia hết.
Bài toán hình học nâng cao
Cho tam giác vuông với các yếu tố như tia phân giác, hình chiếu và các điểm đặc biệt được dựng thêm.
Yêu cầu:
- Chứng minh một tứ giác là hình vuông và các đường thẳng song song
- Chứng minh một điểm là trực tâm của tam giác
- Thiết lập các hệ thức phức tạp giữa nhiều đoạn thẳng
Bài toán có tính tổng hợp cao, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt nhiều kiến thức hình học.
Bài toán tổ hợp
Cho một đa giác đều có số cạnh lớn, các đỉnh được tô bằng hai màu khác nhau.
Yêu cầu: Chứng minh luôn tồn tại ba đỉnh cùng màu tạo thành một tam giác cân.
Bài toán giúp phát triển tư duy tổ hợp và khả năng suy luận logic.
Nhận xét chung
Đề thi có độ khó cao, nội dung đa dạng từ số học, hình học đến tổ hợp, phù hợp để tuyển chọn và bồi dưỡng học sinh giỏi. Các bài toán yêu cầu tư duy sâu, kỹ năng biến đổi linh hoạt và lập luận chặt chẽ.
TuanToan.com là website học Toán uy tín, chuyên cung cấp đề thi học sinh giỏi và tài liệu nâng cao chất lượng. Truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều đề thi hay và hỗ trợ hiệu quả cho quá trình học tập.
