TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ An. Đây là đề thi có mức độ nâng cao, phù hợp để tuyển chọn và bồi dưỡng học sinh giỏi.
Nội dung trích dẫn tiêu biểu
Bài toán đa thức và số học
Một đa thức được cho thông qua các số dư khi chia cho các nhị thức khác nhau.
Yêu cầu:
- Xác định đa thức dư khi chia cho một biểu thức bậc hai
- Chứng minh một điều kiện để một số tự nhiên chia hết cho một số cụ thể khi các biểu thức liên quan là số chính phương
Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xử lý đa thức và tư duy số học.
Bài toán hình học (phần 1)
Cho tam giác nhọn với ba đường cao cắt nhau tại trực tâm.
Yêu cầu:
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Thiết lập các hệ thức liên quan giữa các đoạn thẳng trong tam giác
Dạng toán yêu cầu học sinh nắm chắc kiến thức về trực tâm và tam giác đồng dạng.
Bài toán hình học (phần 2)
Cho tam giác nhọn với đường cao và các điểm được lấy trên các cạnh theo điều kiện vuông góc.
Yêu cầu: Chứng minh một cặp đoạn thẳng song song.
Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng dựng hình và suy luận hình học.
Nhận xét chung
Đề thi có nội dung chuyên sâu, kết hợp giữa đại số, số học và hình học nâng cao. Các bài toán yêu cầu học sinh có tư duy tốt, khả năng biến đổi linh hoạt và lập luận chặt chẽ, phù hợp cho mục tiêu bồi dưỡng học sinh giỏi.
TuanToan.com là nguồn tài liệu học Toán uy tín, chuyên tổng hợp đề thi học sinh giỏi cùng lời giải chi tiết từ nhiều địa phương. Truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều tài liệu nâng cao và phục vụ hiệu quả cho việc học tập.
