Những đề giao lưu học sinh giỏi thường không quá dài nhưng lại chứa nhiều ý tưởng hay, giúp học sinh rèn luyện khả năng suy luận và tư duy linh hoạt.
TuanToan.com giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2022–2023 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vĩnh Bảo, thành phố Hải Phòng. Đề thi kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm, phù hợp cho việc ôn luyện và tự đánh giá năng lực.
Nội dung đề thi (trích dẫn)
Bài 1. Hình học – Khai thác hình chữ nhật
Bài toán xuất phát từ hình chữ nhật với các đường vuông góc và các điểm trung điểm.
👉 Yêu cầu chính là chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Để làm được, học sinh cần:
- Nhận diện các yếu tố trung điểm
- Khai thác quan hệ giữa đường chéo và đường cao
- Suy luận chính xác qua từng bước
Bài 2. Hình học – Tam giác và đường cao
Bài toán xoay quanh tam giác nhọn với ba đường cao cắt nhau.
- Ý a: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và khai thác quan hệ góc
- Ý b: Dựng thêm đường song song, từ đó chứng minh một điểm là trung điểm của đoạn thẳng
👉 Đây là bài toán tổng hợp, yêu cầu:
- Vẽ hình chuẩn
- Nhận diện nhanh các tam giác liên quan
- Kết nối các dữ kiện trong hình
Bài 3. Tư duy số học – Bài toán tồn tại
Bài toán xét một dãy gồm nhiều số tự nhiên và yêu cầu chứng minh tồn tại một số hoặc một nhóm số có tính chất chia hết đặc biệt.
👉 Điểm hay của bài này:
- Không cần tính toán cụ thể
- Chủ yếu dựa vào lập luận logic
- Rèn luyện tư duy về “nguyên lý Dirichlet” (nguyên lý chim bồ câu)
Kết luận
Đề giao lưu Toán 8 huyện Vĩnh Bảo là một đề thi ngắn gọn nhưng chứa nhiều ý tưởng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện từ hình học cơ bản đến tư duy số học nâng cao.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình ôn luyện với hệ thống tài liệu chọn lọc và dễ tiếp cận.
Hãy truy cập TuanToan.com để luyện thêm nhiều đề hay và nâng cao kỹ năng giải toán mỗi ngày.
