TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi môn Toán năm học 2014–2015 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ý Yên, tỉnh Nam Định.
Mời quý thầy cô và các em cùng theo dõi nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy phù hợp, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề thi HSG Toán 8 Ý Yên, Nam Định 2014–2015
Bài 1. Hình học – Tam giác vuông và điểm di động
Bài toán được xây dựng trên tam giác vuông với một điểm di động trên cạnh và các đường vuông góc được dựng thêm.
Ý 1: Chứng minh hai góc bằng nhau thông qua các tam giác liên quan
Ý 2: Khai thác điểm di động để chứng minh một biểu thức có giá trị không đổi
👉 Đây là bài toán hình học có tính tư duy cao:
- Cần vẽ hình chính xác
- Kết hợp linh hoạt giữa góc, vuông góc và tích đoạn thẳng
- Rèn luyện kỹ năng tìm đại lượng bất biến
Bài 2. Hình học – Cực trị diện tích
Bài toán xét một điểm di động trong tam giác và yêu cầu xác định vị trí để diện tích tứ giác đạt giá trị lớn nhất.
👉 Học sinh cần:
- Khai thác tính chất các đường song song
- Biểu diễn diện tích theo biến
- Sử dụng tư duy tối ưu trong hình học
Bài 3. Đại số – Giá trị nguyên của biểu thức
Bài toán yêu cầu tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên.
👉 Dạng này giúp rèn luyện:
- Kỹ năng biến đổi biểu thức
- Xét điều kiện chia hết
- Tư duy logic trong đại số
Kết luận
Đề thi HSG Toán 8 Ý Yên là một đề thi có nội dung cô đọng nhưng giàu tính phân loại, đặc biệt nổi bật ở các bài toán hình học về điểm di động và cực trị. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh luyện tập nâng cao và phát triển tư duy giải toán toàn diện.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng thầy cô và học sinh trong quá trình dạy và học. Hãy truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng phục vụ ôn luyện mỗi ngày.
