TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2015–2016 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nam Trực, tỉnh Nam Định.
Mời quý thầy cô và các em cùng theo dõi nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy phù hợp, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề thi HSG Toán 8 Nam Trực, Nam Định 2015–2016
Bài 1. Hình học – Tam giác vuông và điểm di động
Bài toán được xây dựng trên tam giác vuông với một điểm di động trên cạnh và các đường vuông góc được dựng thêm.
Ý 1: Chứng minh hệ thức giữa các đoạn thẳng
Ý 2: Tìm đại lượng không đổi khi điểm M di chuyển
Ý 3: Khai thác trung điểm và vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc
👉 Đây là bài toán tổng hợp có chiều sâu:
- Cần vẽ hình chính xác
- Kết hợp nhiều kiến thức về tam giác vuông, trung điểm và đường vuông góc
- Rèn luyện tư duy suy luận và phát hiện tính bất biến
Bài 2. Hình học thực tế – Bài toán phủ kín
Bài toán yêu cầu xác định số lượng ít nhất các hình tròn cần dùng để phủ kín một tam giác đều.
👉 Dạng này giúp rèn luyện:
- Tư duy hình học không gian trực quan
- Khả năng đánh giá diện tích và khoảng cách
- Kỹ năng lập luận tối ưu trong bài toán thực tế
Bài 3. Đại số – Tìm giá trị nhỏ nhất
Bài toán xét hai số thực dương thỏa mãn điều kiện cho trước và yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.
👉 Học sinh cần:
- Khai thác điều kiện bài toán hiệu quả
- Biến đổi biểu thức hợp lý
- Vận dụng tư duy cực trị trong đại số
Kết luận
Đề thi HSG Toán 8 Nam Trực là một đề thi có nội dung phong phú, kết hợp giữa hình học, đại số và bài toán thực tế. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh luyện tập nâng cao và phát triển tư duy giải toán toàn diện.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng thầy cô và học sinh trong quá trình dạy và học. Hãy truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng phục vụ ôn luyện mỗi ngày.
