TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2016–2017 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh.
Mời quý thầy cô và các em cùng theo dõi nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy phù hợp, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề thi HSG Toán 8 Thạch Hà, Hà Tĩnh 2016–2017
Bài 1. Tổ hợp – Giải bóng đá vòng tròn
Bài toán xuất phát từ mô hình thi đấu bóng đá vòng tròn hai lượt với 14 đội tham gia.
👉 Học sinh cần:
- Hiểu quy tắc thi đấu lượt đi – lượt về
- Áp dụng tư duy tổ hợp để đếm số trận đấu
- Biết cách mô hình hóa bài toán thực tế bằng Toán học
👉 Đây là dạng toán quen thuộc nhưng rất hữu ích trong việc rèn luyện kỹ năng suy luận và đếm trường hợp.
Bài 2. Xác suất – Nguyên lý Dirichlet
Bài toán xét việc lấy bi từ hộp gồm nhiều màu khác nhau và yêu cầu xác định số viên ít nhất cần lấy để chắc chắn có đủ ba màu.
👉 Dạng toán này giúp học sinh:
- Làm quen với nguyên lý Dirichlet
- Rèn luyện tư duy “trường hợp xấu nhất”
- Phát triển khả năng suy luận logic và chặt chẽ
Bài 3. Tổ hợp – Bài toán trên bảng ô vuông
Bài toán xét một bảng ô vuông 5×55 \times 5, trong đó mỗi ô được điền một trong ba số −1,0,1-1, 0, 1.
👉 Yêu cầu chứng minh rằng trong các tổng theo hàng, cột và đường chéo luôn tồn tại hai tổng bằng nhau.
👉 Đây là bài toán tổ hợp thú vị:
- Kết hợp tư duy đếm và nguyên lý Dirichlet
- Rèn luyện khả năng phân tích dữ kiện
- Khuyến khích học sinh tìm cách đánh giá số lượng giá trị có thể xảy ra
Kết luận
Đề thi HSG Toán 8 Thạch Hà là một đề thi giàu tính tư duy, đặc biệt nổi bật ở các bài toán tổ hợp và suy luận logic. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh luyện tập nâng cao, phát triển kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề trong Toán học.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng thầy cô và học sinh trong quá trình dạy và học. Hãy truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng phục vụ ôn luyện mỗi ngày.
