TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán năm học 2016–2017 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc.
Mời quý thầy cô và các em cùng theo dõi nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy phù hợp, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề thi giao lưu HSG Toán 8 Yên Lạc, Vĩnh Phúc 2016–2017
Bài 1. Tổ hợp – Sắp xếp số trên đường tròn
Bài toán xét các số nguyên được sắp xếp quanh một đường tròn theo thứ tự bất kỳ và yêu cầu chứng minh luôn tồn tại một nhóm số liên tiếp có tổng thỏa mãn điều kiện.
👉 Đây là dạng bài tư duy rất hay:
- Không cần tính toán phức tạp
- Cần lập luận logic và biết xét trường hợp
- Rèn luyện khả năng chứng minh sự tồn tại
Bài 2. Hình học – Tam giác nhọn và trực tâm
Bài toán được xây dựng trên tam giác nhọn với ba đường cao đồng quy tại trực tâm.
Ý a: Chứng minh một hệ thức liên quan đến các đoạn thẳng
Ý b: Chứng minh một điểm cách đều ba cạnh của một tam giác
Ý c: Khai thác điểm di động để chứng minh một đường trung trực luôn đi qua điểm cố định
👉 Đây là bài toán hình học tổng hợp có chiều sâu:
- Cần vẽ hình chính xác
- Kết hợp nhiều yếu tố như đường cao, trực tâm, khoảng cách
- Rèn luyện tư duy về điểm cố định trong hình học
Bài 3. Đại số – Giá trị nguyên của biểu thức
Bài toán yêu cầu tìm các giá trị của biến để một biểu thức nhận giá trị nguyên.
👉 Học sinh cần:
- Rút gọn và biến đổi biểu thức hợp lý
- Xét điều kiện xác định nếu có
- Khai thác tính chia hết để tìm giá trị phù hợp
Kết luận
Đề giao lưu HSG Toán 8 Yên Lạc là một đề thi có nội dung chọn lọc, kết hợp giữa tổ hợp, hình học và đại số. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh luyện tập nâng cao, đặc biệt là các dạng toán yêu cầu tư duy logic và khả năng suy luận chặt chẽ.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng thầy cô và học sinh trong quá trình dạy và học. Hãy truy cập TuanToan.com để khám phá thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng phục vụ ôn luyện mỗi ngày.
