TuanToan.com xin gửi tới quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi môn Toán năm học 2017–2018 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo nội dung đề thi dưới đây. Nếu thấy hữu ích, hãy lưu lại để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Nội dung đề HSG Toán 8 Kim Thành, Hải Dương 2017–2018
Bài 1. Hình học – Khai thác hình bình hành
Bài toán được xây dựng trên hình bình hành với các hình chiếu vuông góc từ các đỉnh xuống đường chéo và cạnh.
Ý a: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành
Ý b: Thiết lập hệ thức giữa các đoạn thẳng
Ý c: Chứng minh một đẳng thức hình học liên quan đến cạnh, hình chiếu và đường chéo
👉 Đây là bài toán hình học tổng hợp:
- Cần vẽ hình chính xác
- Khai thác tốt tính chất hình bình hành
- Kết hợp linh hoạt giữa vuông góc, diện tích và hệ thức đoạn thẳng
Bài 2. Đại số – Rút gọn biểu thức
Bài toán yêu cầu tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức và xét dấu của biểu thức.
👉 Học sinh cần:
- Xác định đúng điều kiện của biến
- Biến đổi biểu thức cẩn thận
- Xét điều kiện để biểu thức nhận giá trị dương
Bài 3. Đại số – Xác định đa thức
Bài toán yêu cầu tìm một đa thức bậc ba không có hạng tử tự do dựa trên điều kiện liên hệ giữa hai giá trị của đa thức.
👉 Dạng này giúp rèn luyện:
- Kỹ năng đặt dạng đa thức tổng quát
- So sánh hệ số sau khi biến đổi
- Hiểu sâu hơn về cấu trúc của đa thức
Kết luận
Đề HSG Toán 8 Kim Thành là một đề thi có nội dung chọn lọc, kết hợp giữa hình học và đại số nâng cao. Các bài toán trong đề phù hợp để học sinh luyện tập chuyên sâu, củng cố kỹ năng biến đổi và nâng cao tư duy chứng minh.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên hành trình chinh phục môn Toán. Hãy thường xuyên truy cập website để cập nhật thêm nhiều đề thi hay và tài liệu chất lượng khác.
