TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2021 – 2022 của Phòng GD&ĐT huyện Quỳnh Phụ, tỉnh Thái Bình.
Đây là đề thi có nội dung gọn nhưng khá sắc nét, tập trung vào những dạng toán quen thuộc trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 như đa thức, phép chia đa thức và hình học cực trị.
Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo, luyện tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Điểm nổi bật của đề thi HSG Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Quỳnh Phụ – Thái Bình
Đề thi được xây dựng theo hướng chọn lọc, trong đó các bài toán không quá dài nhưng đòi hỏi học sinh phải hiểu bản chất kiến thức và biết vận dụng linh hoạt.
Nội dung đề tập trung vào các chuyên đề quan trọng như:
- Phép chia đa thức
- Tìm đa thức dư
- Điều kiện để một đa thức chia hết cho đa thức khác
- Xác định tham số trong đa thức
- Hình học tam giác đều
- Bài toán điểm di động
- Cực trị hình học
Điểm đáng chú ý là đề có sự cân bằng giữa đại số và hình học. Phần đại số giúp học sinh rèn kỹ năng biến đổi, còn phần hình học yêu cầu khả năng quan sát, dựng hình và phân tích vị trí điểm.
Phân tích một số bài toán tiêu biểu
Bài toán tìm đa thức dư
Đây là dạng toán quen thuộc nhưng rất quan trọng trong các đề thi học sinh giỏi Toán 8.
Để xử lý tốt dạng bài này, học sinh cần hiểu rõ bản chất của phép chia đa thức, biết cách khai thác mối liên hệ giữa đa thức bị chia và đa thức chia. Thay vì khai triển dài dòng, hướng làm hiệu quả là tìm cách biến đổi khéo léo để đưa bài toán về dạng đơn giản hơn.
Dạng toán này giúp học sinh rèn luyện:
- Kỹ năng quan sát cấu trúc đa thức
- Khả năng biến đổi linh hoạt
- Tư duy tìm hướng giải ngắn gọn, tránh tính toán nặng nề
Bài toán xác định tham số để đa thức chia hết
Bài toán yêu cầu tìm các hệ số để một đa thức chia hết cho đa thức khác, sau đó xác định thương tương ứng.
Đây là dạng bài có tính phân loại tốt vì học sinh không chỉ cần thực hiện phép chia, mà còn phải biết đặt điều kiện hợp lý cho các hệ số. Khi làm bài, cần chú ý so sánh hệ số, khai thác nghiệm hoặc sử dụng phép chia đa thức một cách có hệ thống.
Dạng này giúp rèn luyện:
- Tư duy làm việc với tham số
- Kỹ năng thiết lập điều kiện chia hết
- Khả năng trình bày lời giải đại số rõ ràng
Bài toán hình học cực trị trong tam giác đều
Bài hình học của đề được xây dựng trên tam giác đều cố định với hai điểm di động trên hai cạnh. Yêu cầu chính là xác định vị trí để một tổng độ dài đạt giá trị lớn nhất.
Đây là bài toán hay vì kết hợp giữa hình học động và tư duy cực trị. Học sinh cần vẽ hình chính xác, nhận ra các yếu tố cố định – thay đổi, đồng thời khai thác tốt tính chất của tam giác đều và góc đặc biệt.
Khi giải dạng bài này, học sinh nên chú ý:
- Xác định rõ điểm nào cố định, điểm nào di động
- Tìm mối liên hệ giữa các đoạn thẳng
- Dự đoán vị trí đặc biệt trước khi chứng minh
- Tránh sa vào tính toán nếu có thể khai thác hình học trực quan
Kết luận
Đề thi HSG Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Quỳnh Phụ – Thái Bình là tài liệu ôn luyện đáng tham khảo, đặc biệt với học sinh muốn rèn kỹ năng đại số và phát triển tư duy hình học nâng cao. Các bài toán trong đề có tính chọn lọc, giúp học sinh luyện tập hiệu quả mà không bị lan man.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên hành trình học tốt môn Toán. Hãy thường xuyên truy cập TuanToan.com để cập nhật thêm nhiều đề thi hay và tài liệu học tập chất lượng.
