TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán năm học 2021 – 2022 của Phòng GD&ĐT Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế.
Đây là một đề thi có nội dung chọn lọc, kết hợp giữa đại số, số học và hình học tổng hợp. Các bài toán trong đề vừa kiểm tra kỹ năng biến đổi, vừa đánh giá khả năng suy luận và trình bày lời giải của học sinh.
Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo để rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao tư duy học sinh giỏi.
Điểm nổi bật của đề thi HSG Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hương Trà – Thừa Thiên Huế
Đề thi tập trung vào nhiều chuyên đề quan trọng trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 như:
- Phương trình chứa tham số
- So sánh nghiệm của hai phương trình
- Số học và số nguyên tố
- Biến đổi biểu thức lũy thừa
- Hình học tam giác nhọn
- Đường cao và trực tâm
- Đường phân giác trong tam giác
- Chứng minh hệ thức hình học
Điểm đáng chú ý là đề có sự kết hợp giữa các dạng toán ngắn gọn nhưng giàu tính tư duy. Phần hình học có nhiều ý liên kết chặt chẽ, giúp học sinh rèn luyện khả năng suy luận theo chuỗi.
Phân tích một số bài toán tiêu biểu
Bài toán phương trình chứa tham số
Bài toán đầu đề yêu cầu tìm giá trị của tham số để nghiệm của một phương trình có mối liên hệ đặc biệt với nghiệm của phương trình khác.
Để giải tốt dạng bài này, học sinh cần:
- Xác định rõ nghiệm của từng phương trình
- Thiết lập đúng mối quan hệ giữa các nghiệm
- Chú ý điều kiện để phương trình có nghiệm hợp lệ
- Biến đổi cẩn thận để tránh sai sót khi xử lý tham số
Dạng toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đại số và tư duy làm việc với điều kiện.
Bài toán số nguyên tố
Bài toán yêu cầu tìm các giá trị tự nhiên để một biểu thức trở thành số nguyên tố.
Đây là dạng toán số học quen thuộc nhưng có tính phân loại tốt. Học sinh cần biết phân tích biểu thức theo hướng phù hợp, từ đó nhận ra khi nào biểu thức có thể là số nguyên tố và khi nào chắc chắn là hợp số.
Dạng bài này giúp rèn luyện:
- Khả năng quan sát cấu trúc biểu thức
- Tư duy phân tích nhân tử
- Kỹ năng xét trường hợp trong số học
Bài toán hình học về trực tâm và phân giác
Bài hình học của đề được xây dựng trên tam giác nhọn với ba đường cao và trực tâm.
Khi giải bài toán này, học sinh cần:
- Khai thác tốt các góc vuông do đường cao tạo ra
- Nhận diện các tam giác đồng dạng trong cấu hình
- Sử dụng linh hoạt tính chất đường phân giác
- Kết hợp các tỉ số đoạn thẳng để chứng minh hệ thức
Đây là bài toán hình học tổng hợp khá hay, phù hợp để học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ hình, quan sát và lập luận chặt chẽ.
Kết luận
Đề thi HSG Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hương Trà – Thừa Thiên Huế là tài liệu ôn luyện hữu ích với nhiều bài toán có chiều sâu và tính phân loại tốt. Đề giúp học sinh củng cố kiến thức đại số, nâng cao tư duy số học và phát triển kỹ năng chứng minh hình học.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên hành trình chinh phục môn Toán. Hãy thường xuyên truy cập TuanToan.com để cập nhật thêm nhiều đề thi hay và tài liệu học tập chất lượng.
