TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 của Phòng GD&ĐT UBND huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương. Đề thi hình thức tự luận gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Đây là đề thi có nội dung chọn lọc với nhiều bài toán hay thuộc các chuyên đề số học, hình học và tư duy tổ hợp. Đề phù hợp cho học sinh khá giỏi đang ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi THCS.
Điểm nổi bật của đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Ninh Giang – Hải Dương
Đề thi tập trung vào các chuyên đề:
- Số chính phương
- Phân tích và biến đổi biểu thức
- Hình học tam giác nhọn
- Đường cao và tam giác đồng dạng
- Hệ thức hình học nâng cao
- Bất đẳng thức hình học
- Bài toán tổ hợp và nguyên lý Dirichlet
Các bài toán trong đề có tính phân loại tốt, yêu cầu học sinh có khả năng suy luận logic và tư duy tổng hợp.
Phân tích một số bài toán tiêu biểu
Bài toán số học
Bài toán đầu đề yêu cầu chứng minh một biểu thức có thể viết dưới dạng hiệu của hai số chính phương.
Học sinh cần:
- Phân tích cấu trúc biểu thức
- Sử dụng các hằng đẳng thức quen thuộc
- Kết hợp biến đổi đại số và suy luận số học
Đây là dạng toán giúp rèn luyện kỹ năng phân tích biểu thức và tư duy chứng minh.
Bài toán hình học tổng hợp
Đây là bài toán nổi bật nhất của đề với cấu hình tam giác nhọn và các đường cao.
Học sinh cần:
- Khai thác tính chất trực tâm và tam giác đồng dạng
- Sử dụng hệ thức giữa các đoạn thẳng trong tam giác
- Kết hợp nhiều kết quả để chứng minh bất đẳng thức hình học
Ý cuối của bài toán có tính tư duy cao, phù hợp để rèn luyện khả năng suy luận hình học tổng hợp.
Bài toán tổ hợp
Bài toán cuối đề thuộc dạng chứng minh tồn tại trong tập hợp dữ liệu.
Để giải tốt dạng bài này, học sinh cần:
- Phân tích số lượng các khả năng có thể xảy ra
- Sử dụng nguyên lý Dirichlet
- Lập luận logic để chứng minh tồn tại các học sinh có cùng số điểm
Đây là dạng toán ngắn gọn nhưng rất hay, giúp phát triển tư duy tổ hợp và khả năng lập luận.
Kết luận
Đề khảo sát học sinh giỏi Toán 8 năm học 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Ninh Giang – Hải Dương là tài liệu ôn luyện hữu ích với nhiều bài toán hay và giàu tính tư duy. Đề thi giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán số học, hình học và tổ hợp.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên hành trình chinh phục môn Toán.
