TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 của Phòng GD&ĐT UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Đây là đề thi có nội dung chọn lọc với nhiều bài toán hay thuộc các chuyên đề hình học tổng hợp, bất đẳng thức và tư duy tổ hợp. Đề phù hợp cho học sinh khá giỏi đang ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi THCS.
Điểm nổi bật của đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương
Đề thi tập trung vào các chuyên đề:
- Hình học tam giác vuông
- Đường phân giác và hình vuông
- Tam giác đồng dạng
- Bài toán cực trị hình học
- Tổ hợp hình học và diện tích
- Bất đẳng thức đại số
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
Các bài toán trong đề có tính suy luận cao và yêu cầu học sinh biết kết hợp linh hoạt nhiều kiến thức.
Phân tích một số bài toán tiêu biểu
Bài toán hình học tổng hợp
Đây là bài toán nổi bật nhất của đề với cấu hình tam giác vuông kết hợp nhiều yếu tố đặc biệt.
Học sinh cần:
- Khai thác tính chất đường phân giác trong tam giác vuông
- Chứng minh tứ giác đặc biệt từ các quan hệ vuông góc
- Sử dụng tam giác đồng dạng để thiết lập các hệ thức
- Kết hợp diện tích và vị trí điểm để giải bài toán cực trị
Ý cuối của bài toán có tính phân loại cao, giúp rèn luyện khả năng tư duy tối ưu hình học.
Bài toán tổ hợp hình học
Bài toán 33 điểm trong tam giác đều là dạng toán chứng minh tồn tại rất hay.
Để giải tốt dạng bài này, học sinh cần:
- Chia tam giác lớn thành các miền nhỏ hợp lý
- Sử dụng nguyên lý Dirichlet
- Phân tích diện tích các tam giác tạo thành
Dạng toán này giúp phát triển mạnh tư duy tổ hợp và khả năng suy luận hình học.
Bài toán bất đẳng thức
Bài toán cuối đề yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức có điều kiện ràng buộc.
Học sinh cần:
- Biến đổi điều kiện về dạng thuận lợi
- Khai thác mối liên hệ giữa các biến
- Sử dụng kỹ thuật đánh giá biểu thức để tìm cực trị
Đây là dạng toán giúp rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và tư duy tối ưu.
Kết luận
Đề giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm học 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương là tài liệu ôn luyện hữu ích với nhiều bài toán hay và giàu tính tư duy. Đề thi giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán hình học, bất đẳng thức và tổ hợp.
TuanToan.com luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên hành trình chinh phục môn Toán.
