TuanToan.com tiếp tục gửi đến thầy cô và các em học sinh một đề khảo sát chất lượng đáng chú ý trong tháng 11. Đề Toán 9 của trường THCS Phú Thượng không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu khả năng vận dụng linh hoạt vào các tình huống thực tế, đặc biệt là các bài toán tối ưu và mô hình hóa.
Thông tin về đề khảo sát
Đề được sử dụng trong kỳ kiểm tra khảo sát chất lượng tháng 11 năm học 2025 – 2026 tại trường THCS Phú Thượng, phường Phú Thượng, thành phố Hà Nội. Nội dung đề bám sát chương trình học, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt giữa các mức độ.
Nội dung và cấu trúc đề
Đề gồm ba bài toán chính, đại diện cho các chuyên đề quan trọng:
- Lập bất phương trình từ bài toán thực tế
- Bài toán năng suất – làm chung (vòi nước)
- Bài toán hình học tối ưu (tìm diện tích nhỏ nhất)
Các câu hỏi được xây dựng theo hướng yêu cầu học sinh hiểu bản chất thay vì áp dụng máy móc công thức.
Phân tích chi tiết
1. Bài toán lập bất phương trình
Bài toán về xưởng may yêu cầu học sinh thiết lập bất phương trình để tìm số ngày tối thiểu cần làm thêm.
Điểm cốt lõi:
- Xác định rõ sản lượng của từng giai đoạn: hai ngày đầu và các ngày sau
- Gọi ẩn là số ngày làm thêm
- Biểu diễn tổng số áo theo ẩn và lập điều kiện “ít nhất 1500 chiếc”
Dạng này giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa của bất phương trình trong việc tìm giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện thực tế.
2. Bài toán công việc chung (vòi nước)
Đây là dạng toán quen thuộc nhưng dễ nhầm lẫn nếu không nắm chắc bản chất.
Học sinh cần:
- Quy đổi các khoảng thời gian về cùng đơn vị
- Biểu diễn phần công việc mỗi vòi làm trong 1 giờ
- Lập hệ phương trình từ hai tình huống khác nhau của đề bài
Điểm khó nằm ở việc hiểu đúng trình tự hoạt động của các vòi và tránh nhầm lẫn giữa “làm chung” và “làm riêng”.
3. Bài toán hình học tối ưu
Bài toán giăng lưới trong ao cá là dạng hình học gắn với thực tế và có yếu tố tối ưu.
Hướng tư duy:
- Xác định vị trí điểm M thông qua khoảng cách đến hai cạnh
- Biểu diễn diện tích tam giác AEF theo vị trí đường thẳng EF
- Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích dựa trên mối quan hệ hình học
Đây là dạng bài nâng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ vẽ hình chính xác mà còn phải biết khai thác các yếu tố hình học để tối ưu hóa kết quả.
Nhận xét về đề
Đề khảo sát có tính thực tiễn cao, các bài toán đều gắn với tình huống quen thuộc như sản xuất, vòi nước, ao nuôi cá.
- Phần bất phương trình giúp kiểm tra khả năng lập mô hình
- Phần công việc chung yêu cầu tư duy logic rõ ràng
- Phần hình học mang tính phân loại, phù hợp học sinh khá giỏi
Nhìn chung, đề không quá dài nhưng đủ chiều sâu để đánh giá năng lực học sinh.
Kết luận
Đề khảo sát Toán 9 tháng 11 năm 2025 của trường THCS Phú Thượng là một tài liệu luyện tập rất đáng giá. Thông qua việc làm và phân tích kỹ đề này, học sinh có thể nâng cao khả năng lập luận, xử lý bài toán thực tế và tiếp cận tốt hơn với các dạng toán tối ưu thường gặp trong các kỳ thi quan trọng.
