TuanToan.com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Ngô Sĩ Liên, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi được tổ chức dưới hình thức 100% tự luận gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh ôn tập hiệu quả.
Nội dung trích dẫn tiêu biểu
Bài toán lập phương trình
Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày nhất định. Nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự kiến.
Yêu cầu: Tính số sản phẩm mà phân xưởng phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch ban đầu.
Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình từ dữ kiện thực tế và giải để tìm ẩn.
Bài toán hình học không gian
Cột cờ Lũng Cú có phần thân dạng hình trụ với chiều cao 20 m và đường kính đáy 3,8 m.
Yêu cầu: Tính thể tích phần thân hình trụ (lấy π≈3,14\pi \approx 3,14, làm tròn đến một chữ số thập phân).
Dạng toán giúp học sinh vận dụng công thức tính thể tích hình trụ vào thực tế.
Bài toán hình học tổng hợp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H.
- Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp.
- Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt ED tại M, chứng minh ∠MDC=∠MCB\angle MDC = \angle MCB.
- Gọi F là giao điểm thứ hai của AM với (O), N là giao điểm thứ hai của AD với (O), đường thẳng BF cắt EM tại I.
a) Chứng minh tam giác MFD đồng dạng với tam giác MDA.
b) Chứng minh ba điểm N, I, C thẳng hàng.
Đây là bài toán hình học nâng cao, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt nhiều kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và tam giác đồng dạng.
Nhận xét chung
Đề thi mang tính học thuật cao với 100% câu hỏi tự luận, đòi hỏi học sinh trình bày chặt chẽ và tư duy logic tốt. Nội dung đề vừa bám sát chương trình vừa có tính phân loại rõ ràng, phù hợp để đánh giá năng lực học sinh khá – giỏi.
TuanToan.com là website học Toán uy tín, chuyên tổng hợp đề thi và tài liệu chất lượng từ nhiều trường trên cả nước. Truy cập TuanToan.com để cập nhật thêm nhiều đề thi hay và hỗ trợ học tập hiệu quả.
