Đề kiểm tra năng khiếu Toán lớp 6 (2018 – 2019) – Thanh Trì, Hà Nội

TuanToan.com giới thiệu đến bạn đọc đề kiểm tra học sinh năng khiếu môn Toán 6 năm học 2018 – 2019 của phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 03 năm 2019, với mục tiêu tuyển chọn và bồi dưỡng học sinh có năng lực Toán học nổi bật.

Thông tin đề thi

• Hình thức: Tự luận
• Số lượng: 06 bài toán
• Thời gian làm bài: 120 phút
• Độ dài đề: 01 trang

Đề thi mang tính chọn lọc cao, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức và tư duy logic.

Nội dung tiêu biểu

Bài toán 1: Toán thực tế – lập phương trình

Trong phong trào “Tết trồng cây đời đời nhớ ơn Bác Hồ” – Xuân Kỷ Hợi, hai lớp 6A và 6B trồng được tổng cộng 175 cây.

Biết rằng:

• Số cây lớp 6A và 1/3 số cây lớp 6B bằng
• Số cây lớp 6B và 1/2 số cây lớp 6A

Yêu cầu: Tính số cây mỗi lớp trồng được.

Dạng bài:

• Lập phương trình từ dữ kiện thực tế
• Giải bài toán liên quan đến phân số

Bài toán 2: Hình học – góc và tia

Cho góc BAC=110∘BAC = 110^\circBAC=110∘. Lấy điểm D nằm giữa B và C sao cho BAD=40∘BAD = 40^\circBAD=40∘. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B có bờ là AC, vẽ tia AE sao cho CAE=30∘CAE = 30^\circCAE=30∘ (E thuộc đoạn BC).

Yêu cầu:
a) Chứng minh E nằm giữa D và C
b) Xét xem tia AD có là phân giác của góc BAE hay không
c) Lấy thêm 2015 điểm trên BC (khác B, D, E, C), tính số góc có đỉnh A

Dạng bài:

• Chứng minh hình học
• Kết hợp tư duy đếm hình

Bài toán 3: Số học nâng cao

1. Tìm số tự nhiên $n$ có 4 chữ số:

• Là số chính phương
• Đồng thời là bội của 147

2. Tìm số tự nhiên $n$ có 4 chữ số thỏa mãn:

• Chia cho 131 dư 112
• Chia cho 132 dư 98

Dạng bài:

• Số chính phương kết hợp điều kiện chia hết
• Bài toán đồng dư và tìm số

Nhận xét chung

• Đề thi có nội dung đa dạng, bao gồm:
  • Toán thực tế
  • Hình học suy luận
  • Số học nâng cao
• Các bài toán:
  • Yêu cầu lập luận chặt chẽ
  • Có tính phân loại học sinh tốt

Giá trị ôn luyện

Đề thi rất phù hợp để:

• Rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao
• Phát triển tư duy logic và phân tích
• Làm quen với dạng đề học sinh năng khiếu

Kết luận

Đề kiểm tra học sinh năng khiếu Toán 6 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội là tài liệu ôn luyện hữu ích dành cho học sinh khá, giỏi. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em nâng cao kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi.

Toàn bộ đề thi, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đã được đăng tải trên TuanToan.com – nền tảng học Toán uy tín, cung cấp tài liệu chất lượng cho học sinh và giáo viên.