Nếu bạn đang tìm một đề thi có chiều sâu, giúp rèn luyện tư duy thay vì chỉ luyện kỹ năng tính toán, thì đề thi của trường chuyên Lê Hồng Phong chắc chắn là lựa chọn đáng thử. Đây là dạng đề tự luận không dài nhưng mỗi bài đều yêu cầu sự hiểu bản chất và lập luận chặt chẽ.
Thông tin đề thi
- Thời gian tổ chức: ngày 16/12/2020
- Hình thức: Tự luận
- Số bài: 07 bài toán
- Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gọn trong 1 trang nhưng nội dung có tính chọn lọc cao, phù hợp với học sinh khá – giỏi.
Phân tích các dạng toán tiêu biểu
1. Bài toán xác suất – số đối xứng
Đề bài yêu cầu xét các số có 4 chữ số mà khi đảo ngược vẫn giữ nguyên giá trị (số đối xứng), sau đó tính xác suất để số đó chia hết cho 7.
Để giải tốt, học sinh cần:
- Hiểu cấu trúc của số đối xứng 4 chữ số (dạng abba)
- Xác định cách tạo lập các số thỏa mãn điều kiện
- Kết hợp điều kiện chia hết cho 7 để lọc ra các trường hợp phù hợp
Điểm hay của bài toán là không chỉ dừng ở đếm số lượng mà còn yêu cầu tư duy chia hết và tổ chức dữ liệu hợp lý.
2. Bài toán hình học không gian – quan hệ song song
Bài toán hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, kèm theo nhiều điểm chia đoạn theo tỉ lệ. Đây là dạng bài tổng hợp với nhiều ý nhỏ liên kết chặt chẽ.
Học sinh cần lần lượt:
- Xác định giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng
- Chứng minh hai mặt phẳng song song
- Chứng minh một đường thẳng song song với mặt phẳng
Muốn làm tốt, cần:
- Vẽ hình chính xác, rõ ràng
- Hiểu bản chất của các phép chia đoạn
- Sử dụng linh hoạt các định lý về song song trong không gian
Đây là dạng bài “xương sống” trong đề, mang tính phân loại rõ rệt.
3. Bài toán xác suất – gieo xúc xắc
Một bài toán quen thuộc nhưng không nên chủ quan:
- Gieo xúc xắc hai lần
- Tính xác suất để hai kết quả khác nhau
Học sinh cần:
- Xác định không gian mẫu của hai lần gieo
- Đếm số trường hợp hai kết quả giống nhau
- Lấy bổ sung để tìm xác suất cần thiết
Dạng bài này giúp củng cố tư duy xác suất cơ bản và kỹ năng đếm.
Đánh giá đề thi
Đề thi có đặc điểm:
- Số lượng bài ít nhưng chất lượng cao
- Tập trung vào tư duy và lập luận
- Kết hợp giữa đại số, xác suất và hình học không gian
Đây là dạng đề rất phù hợp để:
- Rèn luyện học sinh khá – giỏi
- Chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng
- Nâng cao khả năng trình bày tự luận
Kết luận
Không phải đề dài mới khó, và đề này là một minh chứng rõ ràng. Chỉ với vài bài toán, nhưng nếu không nắm chắc bản chất, bạn rất dễ “mắc kẹt” ngay từ những bước đầu. Hãy thử giải đề này một cách nghiêm túc, tự trình bày đầy đủ rồi so sánh với lời giải. Quá trình đó sẽ giúp bạn nâng cấp tư duy toán học rõ rệt, chứ không chỉ dừng ở việc làm đúng bài.
